📚 Year 10 CAIE German: Formula & Theorem Quick Reference Handbook | 德语公式定理速查手册
This handbook organises essential Year 10 CAIE German grammar rules and sentence patterns into clear, formula-like statements. Treat each rule as a theorem – once memorised, you can apply it confidently in speaking, writing and comprehension tasks. From noun genders and verb endings to word order and clause structures, the following pages turn language learning into a logical system.
本手册将 Year 10 CAIE 德语核心语法规则和句型整理成清晰的公式化表达。把每一条规则当作一个定理——一旦牢记，便能自信地运用于口语、写作和阅读理解中。从名词词性、动词词尾到语序和从句结构，下面的内容把语言学习变成一个逻辑体系。
1. Noun Gender Identification Theorem | 名词词性识别定理
Every German noun carries one of three genders: masculine, feminine, or neuter. While endings often give reliable clues, the simplest formula is to learn the definite article with the noun. However, probabilistic patterns can be summarised as: der (masculine) frequently applies to male persons, days, months, seasons, and many nouns ending in -er, -en, -el, -ling, -ich, -ig; die (feminine) covers female persons, numbers, and endings like -ung, -heit, -keit, -schaft, -ei, -ie, -tion, -tät, -ik, -ur, -e (often); das (neuter) covers young beings, metals, colours, infinitives used as nouns, and endings like -chen, -lein, -tum, -ment, -um.
每个德语名词都有三种词性之一：阳性、阴性或中性。尽管词尾常常能给出可靠线索，但最简单的公式是连同定冠词一起记忆。不过，概率模式可以总结为：der（阳性）常用于男性人物、星期、月份、季节以及以 -er、-en、-el、-ling、-ich、-ig 结尾的许多名词；die（阴性）涵盖女性人物、数字以及以 -ung、-heit、-keit、-schaft、-ei、-ie、-tion、-tät、-ik、-ur、-e（常见）结尾的名词；das（中性）涵盖幼小生物、金属、颜色、作名词用的动词不定式以及以 -chen、-lein、-tum、-ment、-um 结尾的名词。
2. Definite and Indefinite Article Paradigm | 定冠词与不定冠词范式
The article changes according to case and gender. Visualise the transformation as a formula table. For definite articles: Nominative: der(masc.), die(fem.), das(neut.), die(pl.). Accusative: den, die, das, die. Dative: dem, der, dem, den (+n on plural noun). Genitive: des(+s/es on noun), der, des(+s/es), der. For indefinite articles (ein, eine, ein) and the negative kein, the same endings apply, with no ending in nominative masculine and nominative/accusative neuter.
冠词根据格和性别发生变化。把这种变形看作一张公式表。定冠词：第一格：der（阳）、die（阴）、das（中）、die（复）。第四格：den、die、das、die。第三格：dem、der、dem、den（复数名词末尾加 -n）。第二格：des（名词后加 -s/-es）、der、des（加 -s/-es）、der。不定冠词（ein、eine、ein）和否定冠词 kein 使用相同的词尾变化，但在第一格阳性和第一/第四格中性时无词尾。
3. Noun Plural Formation Rules | 名词复数构成公式
Ger pl plural formation follows several patterns, often summarised as endings added to the stem. The main formulas: 1) +e (with or without umlaut) – der Tag → die Tage (no umlaut), der Sohn → die Söhne (umlaut). 2) +er (umlaut if possible) – das Kind → die Kinder, der Mann → die Männer. 3) +n/en – die Frau → die Frauen, der Junge → die Jungen. 4) +s – das Auto → die Autos, often for borrowings. 5) no ending, possible umlaut – der Lehrer → die Lehrer (no umlaut), der Vater → die Väter (umlaut). 6) unpredictable – learn with noun.
德语名词复数构成遵循若干模式，通常是在词干后添加词尾。主要公式：1）+e（可带或不带变音）——der Tag → die Tage（不变音），der Sohn → die Söhne（变音）。2）+er（如可能，需变音）——das Kind → die Kinder，der Mann → die Männer。3）+n/en——die Frau → die Frauen，der Junge → die Jungen。4）+s——das Auto → die Autos，常见于外来词。5）无词尾，可能变音——der Lehrer → die Lehrer（不变音），der Vater → die Väter（变音）。6）不可预测——需连同名词一起学习。
4. Present Tense Regular Verb Conjugation Formula | 现在时规则动词变位公式
For regular (weak) verbs, take the infinitive stem (remove -en or -n) and attach: ich -e, du -st, er/sie/es -t, wir -en, ihr -t, sie/Sie -en. Example: machen → ich mache, du machst, er macht, wir machen, ihr macht, sie machen. Note: For stems ending in -d, -t, -m, -n preceded by a consonant (except l, r), an extra -e- is inserted before the -st and -t endings: arbeiten → du arbeitest, er arbeitet.
对于规则（弱变化）动词，取不定式词干（去掉 -en 或 -n）并添加：ich -e、du -st、er/sie/es -t、wir -en、ihr -t、sie/Sie -en。例如：machen → ich mache、du machst、er macht、wir machen、ihr macht、sie machen。注意：词干以 -d、-t、-m、-n 结尾且前面有辅音（l、r 除外）时，在 -st 和 -t 词尾前加 -e-：arbeiten → du arbeitest、er arbeitet。
5. Irregular Verb Vowel Change Pattern (Stem-Changing Verbs) | 不规则动词元音变化模式（词干变化动词）
Some strong verbs change the stem vowel only in the 2nd and 3rd person singular. Common shifts: e → i (essen → du isst, er isst) or e → ie (sehen → du siehst, er sieht). Other verbs with a, au may take umlaut: fahren → du fährst, er fährt. There is no change in the plural forms. Memorise these as mini-theorems: “e becomes i/ie with du/er,” “a becomes ä with du/er.”
一些强变化动词仅在第二和第三人称单数改变词干元音。常见变化：e → i（essen → du isst、er isst）或 e → ie（sehen → du siehst、er sieht）。其他带 a 或 au 的动词可能变音：fahren → du fährst、er fährt。复数形式不发生变化。将这些作为迷你定理记忆：“du/er 时 e 变 i/ie”，“du/er 时 a 变 ä”。
6. Modal Verb Conjugation Framework | 情态动词变位框架
Modal verbs (dürfen, können, mögen, müssen, sollen, wollen) have a unique pattern: singular first and third person are the same (no ending), and the plural follows regular endings except the stem vowel may differ. Example for können: ich kann, du kannst, er kann, wir können, ihr könnt, sie können. Note mögen becomes mag in singular. The structure formula: modal verb (conjugated) + infinitive at the end of the clause.
情态动词（dürfen、können、mögen、müssen、sollen、wollen）具有独特的变化模式：第一和第三人称单数相同（无词尾），复数遵循规则词尾，但词干元音可能不同。以 können 为例：ich kann、du kannst、er kann、wir können、ihr könnt、sie können。注意 mögen 单数变为 mag。结构公式：情态动词（变位）+ 不定式位于句末。
7. Perfect Tense Construction Theorem | 完成时构成定理
The spoken past (Perfekt) uses a conjugated auxiliary (haben or sein) in present tense + past participle at the end. Choose sein for verbs indicating movement from A to B or change of state (gehen, fahren, aufstehen, werden, sterben), otherwise haben. Past participle formula: ge + stem + t for weak verbs (gemacht), often with stem vowel change for strong verbs: ge + changed stem + en (gegangen, geschrieben). Inseparable prefixes (be-, emp-, ent-, er-, ge-, ver-, zer-) omit ge- (bekommen → bekommen). Verbs ending in -ieren also drop ge- (studieren → studiert).
口语过去时（Perfekt）使用助动词 haben 或 sein 的现在时变位 + 过去分词（句末）。表示从 A 到 B 的移动或状态变化的动词（gehen、fahren、aufstehen、werden、sterben）用 sein，其余用 haben。过去分词公式：弱变化动词为 ge + 词干 + t（gemacht），强变化动词常变词干元音：ge + 变化词干 + en（gegangen、geschrieben）。不可分前缀（be-、emp-、ent-、er-、ge-、ver-、zer-）省去 ge-（bekommen → bekommen）。以 -ieren 结尾的动词也省去 ge-（studieren → studiert）。
8. Word Order in Main Clauses (V2 Rule) | 主句语序（动词第二位规则）
The finite verb must occupy the second position in a declarative main clause. This does not mean the second word, but the second element. Position one can be the subject, an adverbial phrase, an object, or a subordinate clause. The subject often follows directly after the verb when something else occupies position one: “Heute gehe ich ins Kino.” In yes/no questions, the verb moves to position one: “Gehst du mit?” The theorem: finite verb = position 2 in statements; position 1 in yes/no questions.
陈述主句中，限定动词必须占据第二位。这并不意味着第二个词，而是第二个句子成分。第一位可以是主语、状语短语、宾语或从句。当有其他成分占据第一位时，主语常紧接在动词之后：“Heute gehe ich ins Kino.” 在是非问句中，动词移至第一位：“Gehst du mit?” 定理：陈述句中限定动词 = 第二位；是非问句中 = 第一位。
9. Subordinate Clause Word Order (Verb-Final Rule) | 从句语序（动词置末规则）
In any subordinate clause introduced by a subordinating conjunction (dass, weil, wenn, ob, obwohl, damit, nachdem, etc.), the finite verb moves to the very end of the clause. If there is a modal verb or auxiliary, that goes last, with the main infinitive or past participle placed directly before it. Example: “Ich weiß, dass er heute kommt.” “Er sagt, dass er das Buch gekauft hat.” The comma separates main and subordinate clause. The theorem: conjunction + subject + … + finite verb (last position).
在任何由从属连词（dass、weil、wenn、ob、obwohl、damit、nachdem 等）引导的从句中，限定动词移至从句末尾。若有情态动词或助动词，该动词置于最后，实义不定式或过去分词直接置于其前。例：“Ich weiß, dass er heute kommt.” “Er sagt, dass er das Buch gekauft hat.” 主从句之间用逗号分隔。定理：连词 + 主语 + … + 限定动词（末位）。
10. Adjective Ending Theorem (after Definite Article, Indefinite Article, and No Article) | 形容词词尾定理（定冠词后、不定冠词后与无冠词）
Adjective endings follow a logical decision tree. After a definite article (der, die, das), the adjective takes the weak ending: -e for nominative singular (all genders) and accusative feminine/neuter; -en for all dative, genitive, plural, and accusative masculine. After an indefinite article (ein, kein, possessive articles), the adjective shows the strong ending in those cases where the article itself has no ending: thus nominative masculine -er, nominative/accusative neuter -es. Otherwise weak. With no article, the adjective must carry the strong ending of the definite article itself, except genitive masculine/neuter where it is -en. Summary table:
| Case | Masc | Fem | Neut | Plural |
|---|---|---|---|---|
| Nom (def) | -e | -e | -e | -en |
| Acc (def) | -en | -e | -e | -en |
| Dat (def) | -en | -en | -en | -en |
| Gen (def) | -en | -en | -en | -en |
| Nom (indef/no art) | -er | -e | -es | -e* |
* After ein/kein/possession plural, not used without article; no-article strong plural ending is -e.
形容词词尾遵循逻辑决策树。在定冠词（der、die、das）之后，形容词用弱变化词尾：单数第一格（所有性别）和第四格阴性/中性用 -e；所有第三格、第二格、复数以及第四格阳性用 -en。在不定冠词（ein、kein、物主冠词）之后，形容词在冠词本身无词尾的格显示强变化词尾：第一格阳性 -er，第一/第四格中性 -es。其余弱变化。无冠词时，形容词必须携带与定冠词相同的强变化词尾，但第二格阳性/中性为 -en。总结表见上。*ein/kein/物主代词复数后不出现，无冠词强变化复数词尾为 -e。
11. Comparison of Adjectives and Adverbs Formula | 形容词和副词比较级与最高级公式
The comparative is formed by adding -er to the stem. Many one-syllable adjectives add umlaut when possible (alt → älter, groß → größer, kurz → kürzer). The superlative uses am + stem + -(e)sten as adverbial predicate (am schnellsten), or the definite article + stem + -(e)ste as attributive (der schnellste). Simple formula: schnell, schneller, am schnellsten / der schnellste. Irregulars: gut → besser → am besten; viel → mehr → am meisten; gern → lieber → am liebsten.
比较级由词干加 -er 构成。许多单音节形容词在可能时变音（alt → älter、groß → größer、kurz → kürzer）。最高级作状语谓语时用 am + 词干 + -(e)sten（am schnellsten），作定语时用定冠词 + 词干 + -(e)ste（der schnellste）。简单公式：schnell、schneller、am schnellsten / der schnellste。不规则变化：gut → besser → am besten；viel → mehr → am meisten；gern → lieber → am liebsten。
12. Negation and Interrogative Quick Formulas | 否定与疑问句速查公式
For negation, two main particles: nicht negates a verb, adjective, adverb, or whole clause – usually placed at the end of the clause, or before the element to be negated. Kein negates an indefinite noun (ein Hund → kein Hund). Word order: Ich habe keinen Hund. Ich komme heute nicht. Questions with a question word (wer, was, wann, wo, warum, wie) place the question word first, then finite verb second, subject etc.: Wann kommst du? Yes/no questions place the verb first as already stated. The formula: Fragewort + Verb + Subjekt …? or Verb + Subjekt …?
否定主要有两个小品词：nicht 否定动词、形容词、副词或整个句子——通常位于句末，或置于要否定的成分前。Kein 否定带不定冠词的名词（ein Hund → kein Hund）。语序：Ich habe keinen Hund。Ich komme heute nicht。带疑问词（wer、was、wann、wo、warum、wie）的问题将疑问词置于句首，然后是限定动词第二位，主语等：Wann kommst du？是非问句如前所述动词置于第一位。公式：Fragewort + Verb + Subjekt …? 或 Verb + Subjekt …?
Published by TutorHao | German Revision Series | aleveler.com
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