KS3 CCEA Chinese: Quick Reference for Formulas and Theorems | KS3 CCEA 中文：公式定理速查手册

📚 KS3 CCEA Chinese: Quick Reference for Formulas and Theorems | KS3 CCEA 中文：公式定理速查手册

This handbook provides a bilingual quick reference for the key mathematical formulas and theorems covered in KS3, expressed in Chinese characters and pinyin where helpful. It is designed for CCEA students learning Chinese as a foreign language, helping you to read, speak, and understand mathematical concepts in Mandarin. Mastering these terms will boost your confidence in cross-curricular tasks and give you a genuine edge in both mathematics and Chinese language assessments.

这本速查手册为 KS3 阶段核心数学公式和定理提供了中英双语对照，并附拼音辅助。专为学习中文的 CCEA 学生打造，帮助你用普通话阅读、表达和理解数学概念。掌握这些术语能提升你在跨学科任务中的信心，让你在数学和中文评估中双双受益。

1. Numbers and Operations | 数与运算

In Chinese, whole numbers are read digit by digit, and mathematical operations have clear spoken forms. The four basic operations are addition (加 jiā), subtraction (减 jiǎn), multiplication (乘 chéng), and division (除 chú). The equal sign is read as ‘等于’ (děng yú).

在中文里，整数按数位读出，数学运算有明确的口语表达。四种基本运算是加、减、乘、除。等号读作“等于”。

• 1 + 2 = 3 : 一 加 二 等于 三 (yī jiā èr děng yú sān)
• 5 – 3 = 2 : 五 减 三 等于 二 (wǔ jiǎn sān děng yú èr)
• 4 × 6 = 24 : 四 乘 六 等于 二十四 (sì chéng liù děng yú èr shí sì)
• 15 ÷ 3 = 5 : 十五 除 三 等于 五 (shí wǔ chú sān děng yú wǔ)

For powers, ‘²’ is read as ‘平方’ (píng fāng) and ‘³’ as ‘立方’ (lì fāng). The expression 5² is ‘五的平方’ (wǔ de píng fāng). The square root symbol √ is called ‘根号’ (gēn hào). √9 is ‘根号九’ (gēn hào jiǔ).

对于乘方，“²”读作“平方”，“³”读作“立方”。5² 念作“五的平方”。平方根符号 √ 称为“根号”，√9 念作“根号九”。

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2. Fractions and Decimals | 分数与小数

A fraction is read as ‘分母 分之 分子’ (fēn mǔ fēn zhī fēn zǐ), literally ‘parts of denominator over numerator’. For example, 3/4 is ‘四分之三’ (sì fēn zhī sān). Mixed numbers use ‘又’ (yòu): 1½ is ‘一又二分之一’ (yī yòu èr fēn zhī yī).

分数读作“分母 分之 分子”，即先读分母后读分子。例如，3/4 读作“四分之三”。带分数使用“又”字：1½ 读作“一又二分之一”。

The decimal point is ‘点’ (diǎn). 3.14 is read as ‘三点一四’ (sān diǎn yī sì), saying each digit after the point individually. Negative numbers use ‘负’ (fù): -5 is ‘负五’ (fù wǔ).

小数点读作“点”。3.14 读作“三点一四”，小数点后的数字依次读出。负数使用“负”字，-5 念作“负五”。

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3. Percentages | 百分数

Percentage in Chinese is ‘百分数’ (bǎi fēn shù) or ‘百分比’ (bǎi fēn bǐ). The symbol % is read as ‘百分之’ (bǎi fēn zhī). For example, 25% is ‘百分之二十五’ (bǎi fēn zhī èr shí wǔ). To express a percentage as a decimal in speech, you still use ‘百分之’ and then the number.

百分数中文称“百分数”或“百分比”。符号 % 读作“百分之”。例如 25% 念“百分之二十五”。在口语中将百分比转为小数时，依旧使用“百分之”加上数字。

Common phrases: ‘打折’ (dǎ zhé) means discount. A 20% discount is ‘打八折’ (dǎ bā zhé), meaning paying 80%. Interest rate is ‘利率’ (lì lǜ).

常用短语：“打折”表示折扣。打 20% 的折扣说“打八折”，意思是支付 80%。利率称“利率”。

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4. Algebra Basics | 代数基础

Algebra is ‘代数’ (dài shù). A variable is ‘变量’ (biàn liàng) or ‘未知数’ (wèi zhī shù), literally ‘unknown number’. When reading 3x aloud, we say ‘三 x’ (sān x) or ‘三乘 x’ (sān chéng x). Expressions like x + 5 are read as ‘x 加 五’.

代数是“代数”。变量称“变量”或“未知数”。朗读 3x 时说“三 x”或“三乘 x”。x + 5 读作“x 加 五”。

A term is ‘项’ (xiàng), and coefficient is ‘系数’ (xì shù). In 4y, 4 is the coefficient, read as ‘四 y 的系数’. Like terms are ‘同类项’ (tóng lèi xiàng). Simplifying an expression is ‘化简’ (huà jiǎn).

项称为“项”，系数是“系数”。在 4y 中，4 是系数，读作“四 y 的系数”。同类项是“同类项”。化简表达式叫“化简”。

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5. Solving Equations | 解方程

An equation is ‘方程’ (fāng chéng). Solving an equation is ‘解方程’ (jiě fāng chéng). The solution is ‘解’ (jiě). For a linear equation like 2x + 3 = 7, we read: ‘二 x 加 三 等于 七’ and say ‘解得 x 等于 二’ (jiě dé x děng yú èr).

方程称“方程”。解方程叫“解方程”。解就是“解”。对于一次方程 2x + 3 = 7，我们读：“二 x 加 三 等于 七”，并说“解得 x 等于 二”。

To describe steps: ‘移项’ (yí xiàng) means moving terms to the other side. ‘合并同类项’ (hé bìng tóng lèi xiàng) means combining like terms. ‘系数化一’ (xì shù huà yī) means making the coefficient 1.

描述步骤：“移项”指把项移到等号另一边。“合并同类项”指合并同类项。“系数化一”指把系数变为 1。

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6. Geometry – Perimeter, Area, Volume | 几何 – 周长、面积、体积

Geometry is ‘几何’ (jǐ hé). Perimeter is ‘周长’ (zhōu cháng) and the formula for a rectangle is P = 2(l + w), read as ‘周长 等于 二 乘 括号 长 加 宽 括号’ (zhōu cháng děng yú èr chéng kuò hào cháng jiā kuān kuò hào).

几何是“几何”。周长称“周长”。长方形周长公式 P = 2(l + w)，读作“周长 等于 二 乘 括号 长 加 宽 括号”。

Area is ‘面积’ (miàn jī). Rectangle area A = l × w is ‘面积 等于 长 乘 宽’ (miàn jī děng yú cháng chéng kuān). Triangle area A = ½ × b × h is ‘面积 等于 二分之一 乘 底 乘 高’ or ‘底 乘 高 除以 二’. Circle area A = πr² is ‘面积 等于 派 乘 半径 的 平方’.

面积称“面积”。长方形面积 A = l × w 读“面积 等于 长 乘 宽”。三角形面积 A = ½ × b × h 读“面积 等于 二分之一 乘 底 乘 高”或“底 乘 高 除以 二”。圆的面积 A = πr² 读“面积 等于 派 乘 半径 的 平方”。

Volume is ‘体积’ (tǐ jī) and capacity is ‘容积’ (róng jī). Volume of a cuboid V = l × w × h is ‘体积 等于 长 乘 宽 乘 高’.

体积是“体积”，容积是“容积”。长方体体积 V = l × w × h 读“体积 等于 长 乘 宽 乘 高”。

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7. The Theorem of Pythagoras | 勾股定理

The Pythagorean theorem is known as ‘勾股定理’ (gōu gǔ dìng lǐ). It states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.

毕达哥拉斯定理汉语称“勾股定理”。它表明在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

The formula a² + b² = c² is read as ‘a 平方 加 b 平方 等于 c 平方’ (a píng fāng jiā b píng fāng děng yú c píng fāng). Here, c represents the hypotenuse ‘斜边’ (xié biān), a and b are the legs ‘直角边’ (zhí jiǎo biān).

公式 a² + b² = c² 读作“a 平方 加 b 平方 等于 c 平方”。其中 c 代表斜边“斜边”，a 和 b 是直角边“直角边”。

To find a missing side, we say ‘求斜边’ (qiú xié biān) or ‘求直角边’. When rearranging, you might say ‘c 等于 根号下 a 平方 加 b 平方’.

求未知边时说“求斜边”或“求直角边”。移项时可以说“c 等于 根号下 a 平方 加 b 平方”。

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8. Trigonometry Basics | 三角学基础

Although advanced for KS3, some students encounter introductory trig ratios. Trigonometry is ‘三角学’ (sān jiǎo xué) or simply ‘三角’. Sine, cosine, and tangent are ‘正弦’ (zhèng xián), ‘余弦’ (yú xián), and ‘正切’ (zhèng qiē), often abbreviated as sin, cos, tan.

虽然对 KS3 来说较深，但部分学生会接触初步三角比。三角学称“三角学”或“三角”。正弦、余弦和正切分别是“正弦”、“余弦”、“正切”，常简写为 sin、cos、tan。

The SOH CAH TOA memory aid can be translated: Sin = Opposite/Hypotenuse → ‘正弦 等于 对边 比 斜边’; Cos = Adjacent/Hypotenuse → ‘余弦 等于 邻边 比 斜边’; Tan = Opposite/Adjacent → ‘正切 等于 对边 比 邻边’.

SOH CAH TOA 记忆法可译为：Sin = 对边/斜边 → “正弦 等于 对边 比 斜边”；Cos = 邻边/斜边 → “余弦 等于 邻边 比 斜边”；Tan = 对边/邻边 → “正切 等于 对边 比 邻边”。

In a right triangle, the side opposite an angle is ‘对边’ (duì biān), adjacent is ‘邻边’ (lín biān), and hypotenuse is ‘斜边’.

在直角三角形中，角的对边是“对边”，邻边是“邻边”，斜边是“斜边”。

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9. Probability | 概率

Probability is ‘概率’ (gài lǜ), sometimes ‘几率’ (jī lǜ). The probability of an event is often written as P(event) = number of favourable outcomes / total number of outcomes.

概率称“概率”，有时也说“几率”。事件概率公式常写作 P(事件) = 有利结果数 / 总结果数。

Read aloud: ‘A 事件的概率 等于 有利结果的数量 除以 所有可能结果的总数’. Simple examples: the probability of rolling a 3 on a fair dice is ‘六分之一’ (liù fēn zhī yī).

朗读：“A 事件的概率 等于 有利结果的数量 除以 所有可能结果的总数”。简单例子：掷公平骰子得到 3 的概率是“六分之一”。

Impossible event probability is 0 or ‘不可能事件’ (bù kě néng shì jiàn). Certain event is ‘必然事件’ (bì rán shì jiàn). The scale from 0 to 1 is described with fractions, decimals, or percentages.

不可能事件的概率为 0，称“不可能事件”。必然事件称“必然事件”。概率 0 到 1 的标度可用分数、小数或百分数描述。

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10. Statistics – Averages and Range | 统计 – 平均数与范围

Statistics is ‘统计’ (tǒng jì). The mean is ‘平均数’ (píng jūn shù) or ‘均值’ (jūn zhí). To calculate the mean: ‘平均数 等于 所有数据之和 除以 数据的个数’. The formula ∑x / n is read ‘西格马 x 除以 n’.

统计称“统计”。平均数是“平均数”或“均值”。计算平均数：“平均数 等于 所有数据之和 除以 数据的个数”。公式 ∑x / n 读作“西格马 x 除以 n”。

Median is ‘中位数’ (zhōng wèi shù), the middle value when data is ordered. Mode is ‘众数’ (zhòng shù), the most frequent value. Range is ‘范围’ (fàn wéi) or ‘极差’ (jí chà), calculated as maximum minus minimum.

中位数是“中位数”，即排序后中间的值。众数是“众数”，出现最多的值。范围称“范围”或“极差”，计算为最大值减最小值。

To describe a bar chart: ‘条形图’ (tiáo xíng tú). Pie chart is ‘饼图’ (bǐng tú) and line graph is ‘折线图’ (zhé xiàn tú).

描述条形图：“条形图”。饼图是“饼图”，折线图是“折线图”。

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11. Units and Conversions | 单位与换算

Common metric units: metre ‘米’ (mǐ), centimetre ‘厘米’ (lí mǐ), kilometre ‘千米’ (qiān mǐ) or ‘公里’ (gōng lǐ). For mass: kilogram ‘千克’ (qiān kè) or ‘公斤’ (gōng jīn), gram ‘克’ (kè). Volume: litre ‘升’ (shēng), millilitre ‘毫升’ (háo shēng).

常见公制单位：米、厘米、千米（公里）。质量：千克（公斤）、克。体积：升、毫升。

Conversion factor is ‘换算率’ (huàn suàn lǜ). 1 km = 1000 m is read ‘一 千米 等于 一千 米’. To convert, use ‘乘’ or ‘除以’. For example, converting 5 m to cm: ‘五 米 等于 五 乘 一百 等于 五百 厘米’.

换算率称“换算率”。1 km = 1000 m 读“一 千米 等于 一千 米”。换算时用“乘”或“除以”。例如，5 米转换成厘米：“五 米 等于 五 乘 一百 等于 五百 厘米”。

Imperial units such as inch ‘英寸’ (yīng cùn), foot ‘英尺’ (yīng chǐ), and mile ‘英里’ (yīng lǐ) sometimes appear, but we mostly focus on metric in KS3 maths.

英制单位如英寸、英尺、英里有时出现，但 KS3 数学主要使用公制。

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12. Graphs and Coordinates | 图形与坐标

The coordinate plane is ‘坐标平面’ (zuò biāo píng miàn). A point (x, y) is read as ‘点 x y’ or ‘坐标为 x, y’. The origin is ‘原点’ (yuán diǎn) (0, 0). x-axis is ‘x 轴’ (x zhóu), y-axis is ‘y 轴’.

坐标平面称“坐标平面”。点 (x, y) 读作“点 x y”或“坐标为 x, y”。原点是“原点”(0,0)。x 轴为“x 轴”，y 轴为“y 轴”。

Plotting a point is ‘描点’ (miáo diǎn). The gradient of a line is ‘斜率’ (xié lǜ) or ‘坡度’ (pō dù). The formula m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) is read as ‘斜率 等于 y 二 减 y 一 除以 x 二 减 x 一’. The y-intercept is ‘y 截距’ (y jié jù).

描点是“描点”。直线的斜率称“斜率”或“坡度”。公式 m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) 读作“斜率 等于 y 二 减 y 一 除以 x 二 减 x 一”。y 截距是“y 截距”。

The equation of a straight line y = mx + c is ‘y 等于 m x 加 c’. Translating a shape is ‘平移’ (píng yí), reflection is ‘反射’ (fǎn shè) or ‘对称’ (duì chèn), rotation is ‘旋转’ (xuán zhuǎn).

直线方程 y = mx + c 读作“y 等于 m x 加 c”。平移图形是“平移”，反射为“反射”或“对称”，旋转为“旋转”。

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