Formula & Theorem Quick Reference Manual for CIE Pre-U German | CIE Pre-U德语公式定理速查手册

📚 Formula & Theorem Quick Reference Manual for CIE Pre-U German | CIE Pre-U德语公式定理速查手册

This quick reference manual distills the core structural ‘formulas’ of German grammar that every CIE Pre-U candidate must internalise. It covers noun and article declensions, verb conjugations, adjective ending patterns, preposition case governance, sentence structure rules and key mood/voice transformations in a compact, formulaic style. Use it alongside your regular study to check patterns rapidly.

这本速查手册提炼了每位 CIE Pre-U 考生必须内化的德语核心语法‘公式’。它以紧凑的公式化风格涵盖名词与冠词变格、动词变位、形容词词尾规律、介词格支配、句子结构法则以及关键的语气/语态转换。配合日常学习使用，可快速核对各类模式。

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1. Noun Gender and Plural Formation Principles | 名词性别与复数构成原理

All German nouns carry a grammatical gender: masculine (der), feminine (die) or neuter (das). Several morphological signals give reliable clues. Nouns ending in -ung, -heit, -keit, -schaft, -tion, -tät, -ik, -ie are overwhelmingly feminine. Nouns ending in -er, -el, -en, -ig, -ling, -ant, -ent, -ist, -or tend to be masculine. Nouns ending in -chen, -lein, -ma, -um, -ment, -tum and nominalised infinitives are typically neuter. Compound nouns take the gender of the final element.

所有德语名词都有语法性别：阳性 (der)、阴性 (die) 或中性 (das)。若干形态信号提供可靠线索。以 -ung、-heit、-keit、-schaft、-tion、-tät、-ik、-ie 结尾的名词绝大多数是阴性。以 -er、-el、-en、-ig、-ling、-ant、-ent、-ist、-or 结尾的名词倾向阳性。以 -chen、-lein、-ma、-um、-ment、-tum 以及名词化不定式结尾的名词通常是中性。复合名词的性别由最后一个成分决定。

Plural formation operates through five main patterns: (1) no ending but sometimes umlaut (der Vater → die Väter); (2) -e ending, often with umlaut (der Tisch → die Tische); (3) -er ending, always with umlaut where possible (das Kind → die Kinder); (4) -(e)n ending, no umlaut (die Frau → die Frauen); (5) -s ending, no umlaut (das Auto → die Autos). Some nouns have a zero-plural identical to the singular.

复数构成遵循五种主要模式：(1) 无词尾但有时变音 (der Vater → die Väter)；(2) -e 结尾，常带变音 (der Tisch → die Tische)；(3) -er 结尾，凡可能则变音 (das Kind → die Kinder)；(4) -(e)n 结尾，无变音 (die Frau → die Frauen)；(5) -s 结尾，无变音 (das Auto → die Autos)。部分名词复数与单数同形。

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2. Definite Article Declension Formula | 定冠词变格公式

The definite article forms a predictable declension grid. In the nominative: der, die, das, die (pl.). Accusative: den, die, das, die. Dative: dem, der, dem, den (pl. + -n on noun if possible). Genitive: des, der, des, der. It is helpful to memorise the ‘der-die-das’ rhythm and the core principle that masculine accusative adds -n, dative adds -m, genitive adds -s, while feminine and plural show only two forms (die/der) and neuter mirrors masculine except nominative/accusative das.

定冠词构成一个可预测的变格表格。第一格：der, die, das, die (复)。第四格：den, die, das, die。第三格：dem, der, dem, den (复数名词尽可能加 -n)。第二格：des, der, des, der。最好记住‘der-die-das’的节奏，以及核心原则：阳性第四格加 -n，第三格加 -m，第二格加 -s，而阴性和复数只呈现两种形式 (die/der)，中性除第一/四格为 das 外与阳性一致。

Case	Masc.	Fem.	Neut.	Plural
Nominative	der	die	das	die
Accusative	den	die	das	die
Dative	dem	der	dem	den
Genitive	des	der	des	der

The formula can be expressed as: Res + gender + case marker, where the root Res- appears as d- for most forms. For the indefinite article (ein-), the same endings apply except nominative masculine/neuter and accusative neuter carry no ending.

公式可表达为：Res + 性别/格标记，其中词根 Res- 在大多数形式中呈现为 d-。对于不定冠词 (ein-)，适用相同的词尾，但阳性第一格、中性第一格和中性第四格为零词尾。

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3. Indefinite Article, Possessive and kein- Declension | 不定冠词、物主冠词与 kein- 变格

The indefinite article ein and the negative article kein, as well as all possessive determiners (mein, dein, sein, ihr, unser, euer, ihr, Ihr), follow a single declension table. In the nominative: ein/eine/ein; accusative: einen/eine/ein; dative: einem/einer/einem; genitive: eines/einer/eines. Plural forms add the definite article endings to kein- or the possessive stem: keine, keine, keinen, keiner. Mastery of this grid guarantees correct article use in all simple noun phrases.

不定冠词 ein 和否定冠词 kein，以及所有物主限定词 (mein, dein, sein, ihr, unser, euer, ihr, Ihr)，都遵循同一张变格表。第一格：ein/eine/ein；第四格：einen/eine/ein；第三格：einem/einer/einem；第二格：eines/einer/eines。复数形式将定冠词词尾加到 kein- 或物主词干上：keine, keine, keinen, keiner。掌握此表可保证所有简单名词短语的冠词使用正确。

Case	Masc.	Fem.	Neut.	Plural
Nominative	(k)ein	eine	(k)ein	keine
Accusative	einen	eine	(k)ein	keine
Dative	einem	einer	einem	keinen
Genitive	eines	einer	eines	keiner

The formula is: stem + (e)s for masculine/neuter genitive, stem + em for masculine/neuter dative, stem + en for masculine accusative, and stem + e for feminine and plural nominative/accusative. Remember that kein- has the plural, unlike ein.

公式为：词干 + (e)s 用于阳性/中性第二格，词干 + em 用于阳性/中性第三格，词干 + en 用于阳性第四格，词干 + e 用于阴性和复数第一/四格。注意 kein- 有复数形式，而 ein 没有。

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4. Personal Pronoun Case Patterns | 人称代词格模式

Personal pronouns alter their form fundamentally across nominative, accusative and dative. The patterns must be memorised as fixed formulas: ich → mich → mir; du → dich → dir; er → ihn → ihm; sie (she) → sie → ihr; es → es → ihm; wir → uns → uns; ihr → euch → euch; sie (they) → sie → ihnen; Sie (formal) → Sie → Ihnen. In the genitive (rare), possessive constructions are preferred.

人称代词在第一格、第四格和第三格中形式变化根本，须当作固定公式记住：ich → mich → mir；du → dich → dir；er → ihn → ihm；sie (她) → sie → ihr；es → es → ihm；wir → uns → uns；ihr → euch → euch；sie (他们) → sie → ihnen；Sie (尊称) → Sie → Ihnen。第二格极少使用，一般用物主结构代替。

Observe that dative mir/dir/ihm/ihr/ihnen differs clearly from accusative mich/dich/ihn/sie/sie. For plural wir/ihr, accusative and dative are identical (uns, euch). The formal Sie is the same in nominative and accusative, but becomes Ihnen in dative. These pronoun formulas underpin word order when two objects appear: dative object precedes accusative object when both are nouns, but accusative pronoun precedes dative pronoun.

注意第三格 mir/dir/ihm/ihr/ihnen 明显区别于第四格 mich/dich/ihn/sie/sie。复数 wir/ihr 的第四格和第三格相同 (uns, euch)。尊称 Sie 在第一、四格中相同，但第三格为 Ihnen。这些人称代词公式是双宾语语序的基础：若两个宾语均为名词，第三格宾语先于第四格宾语；但若均为代词，则第四格代词先于第三格代词。

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5. Present Tense Conjugation Regular and Irregular Verbs | 现在时变位：规则与不规则动词

Regular (weak) verbs follow the formula: STEM + e, st, t, en, t, en. Thus for machen: ich mache, du machst, er/sie/es macht, wir machen, ihr macht, sie/Sie machen. Verbs with stems ending in -d, -t, -m, -n (after consonant) insert an -e- before the -st and -t: arbeiten → du arbeitest, er arbeitet. Verbs ending in -s, -ß, -x, -z drop the s in the du-form: reisen → du reist.

规则 (弱变化) 动词遵循公式：词干 + e, st, t, en, t, en。如 machen: ich mache, du machst, er/sie/es macht, wir machen, ihr macht, sie/Sie machen。词干以 -d, -t, -m, -n (辅音后) 结尾的动词在 -st 和 -t 前插入 -e-：arbeiten → du arbeitest, er arbeitet。以 -s, -ß, -x, -z 结尾的动词在 du 形式中去掉 s：reisen → du reist。

Irregular (strong) verbs often change the stem vowel in the du and er-form. Common patterns: a → ä (fahren → du fährst, er fährt); e → i (sprechen → du sprichst, er spricht); e → ie (sehen → du siehst, er sieht). The ich, wir, ihr and Sie forms remain unchanged. Modal verbs (können, müssen, dürfen, sollen, wollen, mögen) follow a separate pattern with vowel shift in singular and no ending in ich/er: ich kann, du kannst, er kann, wir können.

不规则 (强变化) 动词常在 du 和 er 形式中改变词干元音。常见模式：a → ä (fahren → du fährst, er fährt)；e → i (sprechen → du sprichst, er spricht)；e → ie (sehen → du siehst, er sieht)。ich、wir、ihr 和 Sie 形式保持不变。情态动词 (können, müssen, dürfen, sollen, wollen, mögen) 遵循独立模式：单数元音变化，ich/er 无词尾：ich kann, du kannst, er kann, wir können。

Pattern	Example	Du-form	Er-form
a → ä	fahren	fährst	fährt
e → i	geben	gibst	gibt
e → ie	lesen	liest	liest

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6. Perfect Tense Formation with haben/sein | 完成时构成 (haben/sein)

The Perfekt formula is haben/sein (conjugated) + past participle. The auxiliary is haben for most verbs, including all transitive verbs, reflexive verbs and those denoting a state. Sein is used for verbs indicating movement from A to B (gehen, fahren, fliegen), change of state (aufwachen, sterben) and the verbs sein, bleiben, werden, geschehen, gelingen, passieren. The participle of weak verbs is formed by ge + stem + t (gemacht), strong verbs by ge + stem (often with vowel change) + en (gegangen, geschrieben). Verbs with inseparable prefixes (be-, er-, ver-, zer-, ent-, emp-, miss-) omit the ge-: besucht, verloren. Verbs with separable prefixes insert -ge- between prefix and stem: angekommen, aufgestanden.

完成时公式为 haben/sein (变位) + 过去分词。大多数动词用 haben 作助动词，包括所有及物动词、反身动词和表示状态的动词。Sein 用于表示从一处移动到另一处的动词 (gehen, fahren, fliegen)、状态变化 (aufwachen, sterben) 以及动词 sein, bleiben, werden, geschehen, gelingen, passieren。弱变化动词的分词由 ge + 词干 + t 构成 (gemacht)，强变化动词由 ge + 词干 (常带元音变化) + en 构成 (gegangen, geschrieben)。带不可分前缀的动词 (be-, er-, ver-, zer-, ent-, emp-, miss-) 略去 ge-：besucht, verloren。带可分前缀的动词在词缀与词干之间插入 -ge-：angekommen, aufgestanden。

Memorise the formula as: Perfekt = AUX (haben/sein) + PARTIZIP II. When sein is the auxiliary, the participle often ends in -en and there is often a stem vowel change. The participle always stands at the end of a main clause: Ich habe das Buch gelesen.

记住公式：完成时 = 助动词 (haben/sein) + 第二分词。当助动词为 sein 时，分词常以 -en 结尾且常伴词干元音变化。分词在主句中始终位于句尾：Ich habe das Buch gelesen.

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7. Adjective Endings Quick Reference (Three Tables) | 形容词词尾速查 (三张表)

Adjective endings depend on whether the article preceding the adjective is a definite article (der/die/das), an indefinite article (ein/eine/ein) + possessives, or no article at all. The three tables are often called strong, weak and mixed declension. Weak declension (after definite article) uses -e or -en almost exclusively: the adjective takes -e in nominative singular all genders, and -en everywhere else except feminine/plural accusative which is -e. Thus: der gute Wein, das gute Brot, die gute Milch, den guten Wein etc.

形容词词尾取决于前面的冠词是定冠词 (der/die/das)、不定冠词 (ein/eine/ein) 与物主冠词还是无冠词。这三张表常被称为强变化、弱变化和混合变化。弱变化 (定冠词后) 几乎都用 -e 或 -en：形容词在单数第一格任何性别均为 -e，其余所有位置为 -en，仅有阴性/复数第四格为 -e。因此：der gute Wein, das gute Brot, die gute Milch, den guten Wein 等。

Mixed declension (after ein, kein, possessives) combines features: nominative singular masculine (ein guter Wein), neuter (ein gutes Brot) show strong endings; feminine nominative/accusative (eine gute Milch) is -e; all other forms end in -en (einem guten Wein, eines guten Weines). Strong declension (no article) carries the definite article’s endings onto the adjective, except masculine/neuter genitive: guter Wein (nom.), guten Wein (acc.), gutem Wein (dat.), guten Weines (gen.).

混合变化 (ein, kein 及物主冠词后) 综合了特点：单数阳性第一格 (ein guter Wein)、中性第一/四格 (ein gutes Brot) 呈现强变化词尾；阴性第一/四格 (eine gute Milch) 为 -e；所有其他形式为 -en (einem guten Wein, eines guten Weines)。强变化 (无冠词) 将定冠词词尾转移到形容词上，但阳性/中性第二格为 -en：guter Wein (第一格), guten Wein (第四格), gutem Wein (第三格), guten Weines (第二格)。

Decl.	Masc. Nom/Acc/Dat/Gen	Fem. Nom/Acc/Dat/Gen	Neut. Nom/Acc/Dat/Gen
Weak	-e / -en / -en / -en	-e / -e / -en / -en	-e / -e / -en / -en
Mixed	-er / -en / -en / -en	-e / -e / -en / -en	-es / -es / -en / -en
Strong	-er / -en / -em / -en	-e / -e / -er / -er	-es / -es / -em / -en

Use the formula: determiner + adjective + noun. If the determiner clearly shows gender and case (der, dieser, welcher), the adjective takes weak -e/-en. If the determiner is indefinite without full endings (ein, kein, mein), the adjective carries the strong signal where necessary.

使用公式：限定词 + 形容词 + 名词。若限定词清晰显示性数格 (der, dieser, welcher)，形容词采用弱变化 -e/-en。若限定词为不定式且无完整词尾 (ein, kein, mein)，形容词在必要处承载强变化信号。

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8. Preposition Case Governance Formulas | 介词格支配公式

German prepositions govern specific cases exclusively or dual cases depending on movement/static meaning. The exclusively accusative prepositions: durch, für, gegen, ohne, um, bis, entlang (postposition). Formula: [ACC prepositions] + accusative object. Exclusively dative prepositions: aus, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber. Formula: [DAT prepositions] + dative object. The two-way prepositions (Wechselpräpositionen) are an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen. They take accusative when answering wohin? (direction) and dative when answering wo? (location). Rule: AKK → destination, DAT → static location.

德语介词或固定支配特定格，或根据移动/静态含义支配双格。纯第四格介词：durch, für, gegen, ohne, um, bis, entlang (后置)。公式：[第四格介词] + 第四格宾语。纯第三格介词：aus, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber。公式：[第三格介词] + 第三格宾语。双格介词 (Wechselpräpositionen)：an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen。回答 wohin? (方向) 时支配第四格，回答 wo? (位置) 时支配第三格。规则：第四格 → 目的地，第三格 → 静止位置。

Contracted preposition + article forms are frequent: im = in dem, ins = in das, vom = von dem, zum = zu dem, zur = zu der, beim = bei dem. These follow the same case rule. Time expressions with um (um 8 Uhr) use accusative; an with days (am Montag) uses dative; in with months/seasons (im Mai) uses dative.

介词与冠词的缩合形式频繁出现：im = in dem, ins = in das, vom = von dem, zum = zu dem, zur = zu der, beim = bei dem。它们遵循相同的格规则。时间表达：um (um 8

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