📚 Pre-U WJEC Music: Quick Reference Handbook of Formulas and Theorems | Pre-U WJEC 音乐：公式定理速查手册
In WJEC Pre-U Music, a solid grasp of the underlying formulas and theoretical ‘theorems’ transforms listening and analysis into precise, actionable knowledge. This handbook compiles the essential interval templates, scale constructions, chord recipes, cadence rules, and acoustic principles you need for quick revision — all presented as concise formulas that you can recall instantly in the examination.
在 WJEC Pre-U 音乐课程中，扎实掌握底层公式和理论“定理”能将聆听与分析转化为精确、可操作的知识。本手册汇编了必备的音程模板、音阶构架、和弦配方、终止式规则以及声学原理，全部以简洁公式呈现，方便你在考试中迅速回忆。
1. Interval Formulas | 音程公式
Intervals are measured in semitones (half steps) and form the building blocks of all melodic and harmonic structures. Use the formulas below to identify or construct any interval from a given note.
音程以半音为单位计量，是所有旋律与和声结构的基石。使用以下公式可以从任一音符出发辨识或构建任何音程。
Perfect unison (P1): 0 semitones.
纯一度 (P1)：0 个半音。
Minor second (m2): 1 semitone.
小二度 (m2)：1 个半音。
Major second (M2): 2 semitones (whole tone).
大二度 (M2)：2 个半音（全音）。
Minor third (m3): 3 semitones.
小三度 (m3)：3 个半音。
Major third (M3): 4 semitones.
大三度 (M3)：4 个半音。
Perfect fourth (P4): 5 semitones.
纯四度 (P4)：5 个半音。
Tritone (augmented 4th/diminished 5th): 6 semitones.
三全音（增四度/减五度）：6 个半音。
Perfect fifth (P5): 7 semitones.
纯五度 (P5)：7 个半音。
Minor sixth (m6): 8 semitones.
小六度 (m6)：8 个半音。
Major sixth (M6): 9 semitones.
大六度 (M6)：9 个半音。
Minor seventh (m7): 10 semitones.
小七度 (m7)：10 个半音。
Major seventh (M7): 11 semitones.
大七度 (M7)：11 个半音。
Perfect octave (P8): 12 semitones.
纯八度 (P8)：12 个半音。
Augmented interval = major or perfect interval + 1 semitone.
增音程 = 大音程或纯音程 + 1 半音。
Diminished interval = minor or perfect interval − 1 semitone.
减音程 = 小音程或纯音程 − 1 半音。
2. Major Scale Formula | 大调音阶公式
The major scale underpins much of Western harmony. Its step pattern is fixed and can be applied to any starting note.
大调音阶支撑着西方和声的主体。其音级进行模式是固定的，可应用于任何起始音。
Major scale formula: Tone – Tone – Semitone – Tone – Tone – Tone – Semitone (T T S T T T S).
大调音阶公式：全音 – 全音 – 半音 – 全音 – 全音 – 全音 – 半音（T T S T T T S）。
Starting on C: C D E F G A B C — follows T T S T T T S precisely.
以 C 为起始音：C D E F G A B C — 精确遵循 T T S T T T S。
Scale degree names: 1 Tonic, 2 Supertonic, 3 Mediant, 4 Subdominant, 5 Dominant, 6 Submediant, 7 Leading note.
音阶音级名称：第1级主音、第2级上主音、第3级中音、第4级下属音、第5级属音、第6级下中音、第7级导音。
3. Minor Scale Formulas | 小调音阶公式
Minor keys have three conventional forms: natural, harmonic, and melodic. Each follows a distinct pattern of tones and semitones.
小调有三种常规形式：自然小调、和声小调与旋律小调。每种都遵循独特的全音与半音模式。
Natural minor: T S T T S T T.
自然小调：T S T T S T T。
Harmonic minor: T S T T S A2 S (A2 = augmented 2nd, spanning 3 semitones).
和声小调：T S T T S A2 S（A2 为增二度，跨越 3 个半音）。
Melodic minor ascending: T S T T T T S.
旋律小调上行：T S T T T T S。
Melodic minor descending: same as natural minor (T T S T T S T).
旋律小调下行：与自然小调相同（T T S T T S T）。
In A minor (harmonic): A B C D E F G♯ A.
以 a 小调（和声）为例：A B C D E F G♯ A。
4. Chord Construction: Triads and Seventh Chords | 和弦构造：三和弦与七和弦
Chords are built by stacking intervals above a root note. The semitone gaps between successive chord members define the chord quality.
和弦通过在根音之上叠置音程而构建。前后和弦音之间的半音间距决定了和弦的性质。
| Chord Type | Semitone Stack | Example (on C) |
|---|---|---|
| Major Triad | Root + 4 + 3 | C–E–G |
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