IGCSE AQA Science: Formula Summary Handbook | IGCSE AQA 科学：公式汇总手册

📚 IGCSE AQA Science: Formula Summary Handbook | IGCSE AQA 科学：公式汇总手册

Mastering the essential formulas across Physics, Chemistry, and Biology is the key to unlocking top grades in IGCSE AQA Science. This handbook brings together every equation you need, with clear explanations, units, and worked examples to help you apply them with confidence in exams.

掌握物理、化学和生物中的核心公式，是打开 IGCSE AQA 科学高分之门的钥匙。本手册汇总了你所需的所有方程式，并配有清晰的解释、单位和工作示例，帮助你自信应对考试。

1. Speed, Distance and Time | 速度、距离和时间

The most fundamental relationship in motion links speed, distance and time. It is used whenever objects move at a steady rate.

运动中最基本的关系将速度、距离和时间联系在一起。当物体以恒定速率运动时，就会用到这个公式。

speed = distance ÷ time
速度 = 距离 ÷ 时间
v = s / t

Speed (v) in metres per second (m/s), distance (s) in metres (m), time (t) in seconds (s).
速度 (v) 单位为米每秒 (m/s)，距离 (s) 单位为米 (m)，时间 (t) 单位为秒 (s)。

To find the average speed of a car that travels 150 m in 25 s: v = 150 / 25 = 6 m/s.

若一辆汽车在 25 秒内行驶 150 米，平均速度为：v = 150 ÷ 25 = 6 m/s。

2. Acceleration | 加速度

Acceleration measures how quickly velocity changes. It can be positive (speeding up) or negative (slowing down).

加速度衡量速度变化的快慢。它可以是正值（加速）或负值（减速）。

acceleration = change in velocity ÷ time taken
加速度 = 速度变化量 ÷ 所用时间
a = (v – u) / t

a = acceleration (m/s²), v = final velocity (m/s), u = initial velocity (m/s), t = time (s).
a = 加速度 (m/s²)，v = 末速度 (m/s)，u = 初速度 (m/s)，t = 时间 (s)。

A cyclist accelerates from 4 m/s to 10 m/s in 3 s: a = (10 – 4) / 3 = 2 m/s².

一名骑自行车的人速度从 4 m/s 增加到 10 m/s，用时 3 秒：a = (10 – 4) ÷ 3 = 2 m/s²。

3. Newton’s Second Law | 牛顿第二定律

The resultant force acting on an object is directly proportional to its mass and acceleration. This is one of the most tested equations.

作用在物体上的合力与其质量和加速度成正比。这是考试中考查最多的方程之一。

force = mass × acceleration
力 = 质量 × 加速度
F = m a

Force (F) in newtons (N), mass (m) in kilograms (kg), acceleration (a) in m/s².
力 (F) 单位为牛顿 (N)，质量 (m) 单位为千克 (kg)，加速度 (a) 单位为 m/s²。

A 1200 kg car accelerates at 2.5 m/s². The driving force needed is F = 1200 × 2.5 = 3000 N.

一辆 1200 kg 的汽车以 2.5 m/s² 加速，所需的驱动力为 F = 1200 × 2.5 = 3000 N。

4. Weight and Gravitational Field Strength | 重量与重力场强度

Weight is not the same as mass; it depends on the gravitational field strength. On Earth, g ≈ 9.8 N/kg, but you can use 10 N/kg for estimation.

重量不同于质量；它取决于重力场强度。在地球上，g 约为 9.8 N/kg，但估算时可使用 10 N/kg。

weight = mass × gravitational field strength
重量 = 质量 × 重力场强度
W = m g

Weight (W) in N, mass (m) in kg, g in N/kg.
重量 (W) 单位为 N，质量 (m) 单位为 kg，g 单位为 N/kg。

A 50 kg student has a weight W = 50 × 9.8 = 490 N on Earth.

一名 50 kg 的学生在地球上的重量为 W = 50 × 9.8 = 490 N。

5. Momentum | 动量

Momentum is a property of moving objects and is conserved in collisions and explosions when no external forces act.

动量是运动物体的一种属性，在没有外力作用时，碰撞和爆炸中动量守恒。

momentum = mass × velocity
动量 = 质量 × 速度
p = m v

Momentum (p) in kg m/s, mass (m) in kg, velocity (v) in m/s.
动量 (p) 单位为 kg m/s，质量 (m) 单位为 kg，速度 (v) 单位为 m/s。

A 1500 kg car moving at 20 m/s has momentum p = 1500 × 20 = 30 000 kg m/s.

一辆 1500 kg 的汽车以 20 m/s 行驶，动量为 p = 1500 × 20 = 30000 kg m/s。

6. Kinetic Energy | 动能

Any moving object possesses kinetic energy. Doubling the speed quadruples the kinetic energy, which explains why braking distances increase dramatically at high speed.

任何运动的物体都具有动能。速度加倍，动能变为原来的四倍，这解释了为什么高速行驶时刹车距离会急剧增加。

kinetic energy = ½ × mass × velocity²
动能 = ½ × 质量 × 速度²
Eₖ = ½ m v²

Kinetic energy (Eₖ) in joules (J), mass (m) in kg, velocity (v) in m/s.
动能 (Eₖ) 单位为焦耳 (J)，质量 (m) 单位为 kg，速度 (v) 单位为 m/s。

A 1000 kg car at 15 m/s has Eₖ = ½ × 1000 × 15² = 112 500 J.

一辆 1000 kg 的汽车以 15 m/s 行驶，动能为 Eₖ = ½ × 1000 × 15² = 112500 J。

7. Gravitational Potential Energy | 重力势能

Energy stored due to an object’s position in a gravitational field. This energy is transferred when the object falls.

物体因在重力场中的位置而储存的能量。物体下落时，这种能量发生转移。

change in GPE = mass × g × change in height
重力势能变化 = 质量 × g × 高度变化
ΔEₚ = m g Δh

Gravitational potential energy (Eₚ) in J, m in kg, g in N/kg, height (h) in m.
重力势能 (Eₚ) 单位为 J，m 单位为 kg，g 单位为 N/kg，高度 (h) 单位为 m。

Lifting a 2 kg book 1.5 m increases its GPE by ΔEₚ = 2 × 9.8 × 1.5 = 29.4 J.

将一本 2 kg 的书举起 1.5 m，重力势能增加 ΔEₚ = 2 × 9.8 × 1.5 = 29.4 J。

8. Power and Energy Transferred | 功率与能量转移

Power is the rate of doing work or transferring energy. Two equivalent forms are used depending on the information given.

功率是做功或能量转移的速率。根据已知信息，可使用两种等价形式。

power = energy transferred ÷ time
功率 = 转移的能量 ÷ 时间
P = E / t
power = work done ÷ time
功率 = 做功 ÷ 时间
P = W / t

Power (P) in watts (W) (1 W = 1 J/s), energy (E) or work (W) in J, time (t) in s.
功率 (P) 单位为瓦特 (W)（1 W = 1 J/s），能量 (E) 或功 (W) 单位为 J，时间 (t) 单位为 s。

A motor transfers 600 J in 5 s: P = 600 / 5 = 120 W.

一个电动机在 5 秒内转移 600 J 能量：P = 600 ÷ 5 = 120 W。

9. Density | 密度

Density links mass and volume. It explains why some objects float and others sink, and is used in the pressure-in-fluids equation.

密度将质量和体积联系起来。它解释了为什么有些物体会漂浮而有些会下沉，并用于流体压强公式。

density = mass ÷ volume
密度 = 质量 ÷ 体积
ρ = m / V

Density (ρ) in kg/m³ or g/cm³, mass (m) in kg or g, volume (V) in m³ or cm³.
密度 (ρ) 单位为 kg/m³ 或 g/cm³，质量 (m) 单位为 kg 或 g，体积 (V) 单位为 m³ 或 cm³。

A 400 g rock occupies 80 cm³: ρ = 400 / 80 = 5 g/cm³ or 5000 kg/m³.

一块 400 g 的岩石占据 80 cm³ 的体积：ρ = 400 ÷ 80 = 5 g/cm³ 或 5000 kg/m³。

10. Pressure in Fluids | 流体压强

The pressure at a depth in a liquid depends on the density, gravitational field strength, and depth. This is vital for understanding hydraulic systems and diving.

液体中某一深度的压强取决于密度、重力场强度和深度。这对理解液压系统和潜水至关重要。

pressure due to a column of liquid = height × density × g
液柱压强 = 高度 × 密度 × g
p = h ρ g

Pressure (p) in pascals (Pa), height (h) in m, density (ρ) in kg/m³, g in N/kg.
压强 (p) 单位为帕斯卡 (Pa)，高度 (h) 单位为 m，密度 (ρ) 单位为 kg/m³，g 单位为 N/kg。

At 10 m depth in water (ρ = 1000 kg/m³): p = 10 × 1000 × 9.8 = 98 000 Pa.

在 10 米深的水中（ρ = 1000 kg/m³）：p = 10 × 1000 × 9.8 = 98000 Pa。

11. Moles and Concentration (Chemistry) | 摩尔与浓度（化学）

The mole is the fundamental counting unit for amount of substance. It links the mass of a chemical to the number of particles via Avogadro’s constant.

摩尔是物质的量的基本计数单位。它通过阿伏伽德罗常数将化学物质的质量与粒子数联系起来。

number of moles = mass ÷ molar mass
摩尔数 = 质量 ÷ 摩尔质量
n = m / Mᵣ

n in mol, mass (m) in g, molar mass (Mᵣ) in g/mol.
n 单位为 mol，质量 (m) 单位为 g，摩尔质量 (Mᵣ) 单位为 g/mol。

For 80 g of NaOH (Mᵣ = 40), n = 80 / 40 = 2.0 mol.

对于 80 g NaOH（Mᵣ = 40），n = 80 ÷ 40 = 2.0 mol。

concentration = amount of solute ÷ volume of solution
浓度 = 溶质的量 ÷ 溶液体积
c = n / V

Concentration (c) in mol/dm³, n in mol, volume (V) in dm³. (1 dm³ = 1000 cm³)
浓度 (c) 单位为 mol/dm³，n 单位为 mol，体积 (V) 单位为 dm³。（1 dm³ = 1000 cm³）

Dissolving 0.5 mol NaCl in 2 dm³ gives c = 0.5 / 2 = 0.25 mol/dm³.

将 0.5 mol NaCl 溶于 2 dm³ 水中，c = 0.5 ÷ 2 = 0.25 mol/dm³。

12. Magnification and Real Size (Biology) | 放大倍率与实际大小（生物）

In microscopy, the magnification triangle helps you convert between image size and real specimen size. Ensure all lengths are in the same unit.

在显微镜中，放大倍率三角形可帮助你在图像大小和实物大小之间进行换算。确保所有长度单位一致。

magnification = image size ÷ real size
放大倍率 = 图像大小 ÷ 实际大小
M = I / A

M has no units (it is a ratio), I and A in mm, µm, or nm (must match).
M 无单位（为比值），I 和 A 可采用 mm、µm 或 nm（必须一致）。

An image of a cell measures 5 mm and its real size is 0.02 mm: M = 5 / 0.02 = 250 ×.

一个细胞的图像大小为 5 mm，实际大小为 0.02 mm：M = 5 ÷ 0.02 = 250 倍。

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