📚 Year 10 OCR German: Formula & Theorem Quick Reference Handbook | Year 10 OCR 德语：公式定理速查手册
German grammar can feel like a complex equation, but behind the endings and word order are clear, repeatable patterns — formulas, if you like. This handbook gathers the key “theorems” that every Year 10 OCR German student needs: from present tense conjugation to adjective endings, presented as quick-reference rules with tables and examples. Keep it at hand when working through past papers or writing exercises, and let the patterns do the heavy lifting.
德语语法有时像复杂的方程式，但在各种词尾和语序背后，存在着清晰、可重复的模式——不妨称之为公式。本手册收集了每位 Year 10 OCR 德语学生都需要掌握的核心“定理”：从现在时变位到形容词词尾，均以速查规则、表格和例题形式呈现。做真题或写作练习时把它放在手边，让这些模式帮你省力。
1. Present Tense Conjugation Formula | 现在时变位公式
For regular verbs, the formula is simple: stem + personal ending. Take the infinitive, remove -en (or -n), and attach the following endings. The verb spielen (to play) follows this pattern exactly.
对于规则动词，公式很简单：词干 + 人称词尾。去掉不定式的 -en（或 -n），加上下列词尾。动词 spielen（玩）完全遵循此模式。
| Person | Ending | spielen |
|---|---|---|
| ich | -e | spiele |
| du | -st | spielst |
| er/sie/es | -t | spielt |
| wir | -en | spielen |
| ihr | -t | spielt |
| sie/Sie | -en | spielen |
Some strong verbs change the stem vowel in the du and er/sie/es forms: a → ä, e → i or ie, etc. For example, fahren (to drive) becomes du fährst, er fährt. Treat these as “irregular coefficients” to memorise.
部分强变化动词在 du 和 er/sie/es 的人称中会改变词干元音：a → ä、e → i 或 ie 等。例如 fahren（驾驶）变成 du fährst、er fährt。可将这些视为需要记忆的“不规则系数”。
2. Perfect Tense Formula | 现在完成时公式
The perfect tense is built by combining a conjugated form of haben or sein with the past participle. The word order rule: auxiliary verb in second position, participle at the end. Past participle formation: regular verbs = ge- + stem + -t (e.g. ge-spiel-t). Irregular verbs often use ge- + changed stem + -en (e.g. ge-gang-en). Verbs with inseparable prefixes omit ge-; separable prefixes wrap around ge- (e.g. auf-ge-macht).
现在完成时由 haben 或 sein 的变位形式加上第二分词构成。语序规则：助动词在句子第二位，分词在句末。第二分词构成：规则动词 = ge- + 词干 + -t（如 ge-spiel-t）。不规则动词常使用 ge- + 改变后的词干 + -en（如 ge-gang-en）。不可分前缀动词省略 ge-；可分前缀将 ge- 包在中间（如 auf-ge-macht）。
The choice between haben and sein follows a clear theorem: use sein for verbs of movement from A to B, or a change of state; otherwise use haben. Ich bin gegangen (I went), Er ist aufgewacht (He woke up), but Ich habe gegessen (I ate).
haben 与 sein 的选择遵循明确的定理：表示从 A 到 B 的移动或状态变化的动词用 sein；其余情况用 haben。Ich bin gegangen（我走了），Er ist aufgewacht（他醒了），而 Ich habe gegessen（我吃了）。
3. Modal Verb Framework | 情态动词框架
Modal verbs (müssen, können, dürfen, sollen, wollen, mögen) have their own conjugation patterns, especially in the singular. The formula for a modal sentence: modal verb (conjugated, position 2) + infinitive (at the end). The infinitive is always the full verb without zu.
情态动词（müssen, können, dürfen, sollen, wollen, mögen）有自己的变位模式，尤其在单数人称中。情态动词句子的公式：情态动词（变位，位于第二位）+ 动词不定式（句末）。不定式总是不带 zu 的完整动词。
| Infinitive | ich | du | er/sie/es | wir | ihr | sie/Sie |
|---|---|---|---|---|---|---|
| müssen | muss | musst | muss | müssen | müsst | müssen |
| können | kann | kannst | kann | können | könnt | können |
| dürfen | darf | darfst | darf | dürfen | dürft | dürfen |
Example: Ich muss meine Hausaufgaben machen. (I must do my homework.) Notice how muss holds position 2, and machen sits at the end. This bracket structure is a fundamental German word-order theorem.
例句：Ich muss meine Hausaufgaben machen.（我必须做作业。）注意 muss 占据第二位，machen 位于句末。这种框架结构是德语语序的基本定理。
4. The Case System Theorem | 格系统定理
German articles and pronouns change form according to four cases. The definite article formula can be seen as a set of fixed endings attached to d- (or similar). Here is the master table for definite articles:
德语的冠词和代词根据四个格改变形式。定冠词公式可视为附加在 d-（或类似形式）上的一套固定词尾。下面是定冠词总表：
| Case | Masculine | Feminine | Neuter | Plural |
|---|---|---|---|---|
| Nominative | der | die | das | die |
| Accusative | den | die | das | die |
| Dative | dem | der | dem | den (+n on noun) |
| Genitive | des (+s on noun) | der | des (+s) | der |
Think of the case system as a function: input = noun’s gender, number and role; output = correct article form. Mastering this theorem is essential for all further grammar.
将格的系统看作一个函数：输入 = 名词的性、数及角色；输出 = 正确的冠词形式。掌握这条定理对后续所有语法都至关重要。
5. Adjective Ending Algorithm | 形容词词尾算法
The adjective ending depends on three variables: the article type (definite, indefinite, no article), the case, and the gender/number. This decision tree works like an algorithm.
形容词词尾取决于三个变量：冠词类型（定冠词、不定冠词、零冠词）、格以及性/数。这个决策树就像一套算法。
- After definite article (der/die/das etc.): the ending is -e for nominative singular all genders and accusative feminine/neuter; -en for all plurals, dative, genitive, and accusative masculine. So most ends are -en except five “base” slots.
- 定冠词之后（der/die/das 等）：所有单数主格以及宾格阴性/中性的词尾为 -e；所有复数、与格、属格和宾格阳性词尾均为 -en。因此除了五个“基础”位置外，多数词尾为 -en。
- After indefinite article (ein/eine/ein etc.): endings mirror the definite-article endings to show the case clearly, so -er for masculine nominative, -es for neuter nominative/accusative, -e for feminine nominative/accusative, -en for the rest.
- 不定冠词之后（ein/eine/ein 等）：词尾与定冠词词尾呼应，以清晰显示格。因此阳性主格为 -er，中性主/宾格为 -es，阴性主/宾格为 -e，其余用 -en。
- No article: the adjective takes the ending that the definite article would have had, except for genitive singular masculine/neuter where it is -en (not -es). This is the strongest marker pattern.
- 零冠词：形容词采用定冠词原本该有的词尾，但单数阳性/中性属格用 -en（而不是 -es）。这是标记性最强的模式。
6. Preposition Case Triggers | 介词格触发规则
A preposition acts as a function that forces the following noun phrase into a specific case. The three sets of prepositions can be memorised as formulas:
介词就像函数，强制其后的名词短语进入特定格。这三组介词可公式化记忆：
| Set | Fixed Case | Key Prepositions |
|---|---|---|
| Accusative-only | Accusative | durch, für, ohne, um, gegen |
| Dative-only | Dative | aus, bei, mit, nach, seit, von, zu |
| Two-way (Wechselpräpositionen) | Accusative (motion) or Dative (location) | an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen |
For two-way prepositions, apply the rule: wo? (where?) → Dative; wohin? (where to?) → Accusative. Ich bin im (in dem) Kino. (I am at the cinema.) vs Ich gehe ins (in das) Kino. (I go to the cinema.)
对于双物介词，应用规则：wo?（在哪里？）→ 与格；wohin?（去哪里？）→ 宾格。Ich bin im Kino.（我在电影院。）与 Ich gehe ins Kino.（我去电影院。）形成对比。
7. Main Clause Word Order: Verb Second Rule | 主句语序：动词二位定理
The German main clause obeys the V2 theorem: the conjugated verb must be the second element in the clause. Element one can be the subject, a time phrase, a place adverbial, or even an object. Whatever occupies position one, the verb keeps its place as the second idea.
德语主句遵循 V2 定理：变位动词必须是句中的第二个成分。第一个成分可以是主语、时间短语、地点状语，甚至是宾语。无论什么占据第一位，动词始终作为第二个意念守在第二位置。
Formula: [Element X] + [conjugated verb] + [subject] + […other info…] + [remaining verbs/infinitives at end]
公式：[成分 X] + [变位动词] + [主语] + […其他信息…] + [其余动词/不定式在句末]
Example: Morgen fahre ich nach Berlin. (Tomorrow I am driving to Berlin.) Den Mann habe ich gestern gesehen. (I saw the man yesterday.)
例句：Morgen fahre ich nach Berlin.（明天我开车去柏林。）Den Mann habe ich gestern gesehen.（我昨天看到了那个男人。）
8. Subordinate Clause Word Order: Verb Final | 从句语序：动词末尾定理
When a subordinating conjunction (dass, weil, obwohl, wenn, etc.) introduces a clause, the verb is pushed to the very end. The formula is: conjunction + subject + … + verb (or auxiliary verb) at end. If there is a modal or perfect tense auxiliary, that finite verb goes last, and the infinitive/participle moves just before it.
当从属连词（dass, weil, obwohl, wenn 等）引入从句时，动词被推到从句的绝对末尾。公式为：连词 + 主语 + … + 动词（或助动词）在末尾。如果有情态动词或完成时助动词，该变位动词置于最后，不定式/分词紧靠在它之前。
Example: Ich denke, dass er heute kommt. (I think that he is coming today.) Sie bleibt zu Hause, weil sie krank ist. (She stays at home because she is ill.)
例句：Ich denke, dass er heute kommt.（我认为他今天会来。）Sie bleibt zu Hause, weil sie krank ist.（她待在家里，因为她生病了。）
9. Imperative Mood Formulas | 祈使语气公式
The imperative is built directly from the verb stem, with slightly different formulas for each addressee. The basic theorem:
祈使语气直接由动词词干构建而成，面对不同的对象公式略有不同。基本定理如下：
| Addressee | Formula | Example (machen) |
|---|---|---|
| du (informal singular) | stem (+ -e optional) | Mach(e)! |
| ihr (informal plural) | stem + -t | Macht! |
| Sie (formal) | stem + -en + Sie | Machen Sie! |
| wir (let’s) | stem + -en + wir | Machen wir! |
Stem-changing strong verbs keep the vowel change in the du imperative but do not add the -e. Lesen → Lies! (Read!) Fahren → Fahr! (Drive!) For separable verbs, the prefix moves to the end: aufmachen → Mach auf!
词干变音的强变化动词在 du 的命令式中保留元音变化，但不加 -e。Lesen → Lies!（读！）Fahren → Fahr!（开车！）可分动词的前缀移至句末：aufmachen → Mach auf!
10. Future Tense Formula | 将来时公式
The future tense follows a straightforward formula: werden (conjugated, position 2) + infinitive (at end). The verb werden is conjugated as: ich werde, du wirst, er/sie/es wird, wir werden, ihr werdet, sie/Sie werden.
将来时遵循一条简单的公式：werden（变位，第二位）+ 动词不定式（句末）。动词 werden 的变位为：ich werde, du wirst, er/sie/es wird, wir werden, ihr werdet, sie/Sie werden。
Example: Ich werde nächstes Jahr in Deutschland studieren. (I will study in Germany next year.) Since German often uses the present tense with a time adverbial to express future, this formula applies mainly when the future is explicitly emphasised or predicted.
例句：Ich werde nächstes Jahr in Deutschland studieren.（我明年将在德国学习。）由于德语常以现在时加时间状语表达未来，该公式主要用于明确强调或预测未来的情况。
11. Comparative and Superlative Formation | 比较级与最高级构成公式
Adjectives form comparatives and superlatives by adding suffixes and, for most one-syllable adjectives, an umlaut on the stem vowel. The formula: base adjective + -er for comparative; am + stem + -(e)sten for superlative (adverbial) or der/die/das + stem + -(e)ste (attributive).
形容词通过添加后缀构成比较级和最高级，多数单音节形容词词干元音还需变音（umlaut）。公式：原级形容词 + -er 构成比较级；am + 词干 + -(e)sten 构成副词性最高级，或 der/die/das + 词干 + -(e)ste 构成定语性最高级。
Examples: klein – kleiner – am kleinsten (small – smaller – smallest). groß – größer – am größten (big – bigger – biggest, note the umlaut and loss of e before -sten). teuer – teurer – am teuersten (expensive, drops the unstressed e in comparative). Use als for comparisons: Ich bin größer als du.
例句：klein – kleiner – am kleinsten（小——更小——最小）。groß – größer – am größten（大——更大——最大，注意变音及最高级省略 e）。teuer – teurer – am teuersten（贵，比较级省略非重读 e）。比较时用 als：Ich bin größer als du.（我比你高。）
12. Negation and Question Formulas | 否定与疑问公式
Negation in German typically uses nicht or kein. The rule: nicht negates whole verbs, adjectives, adverbs, or a specific sentence element, while kein negates a noun (with no article or indefinite article). The position of nicht usually goes right before
Published by TutorHao | Year 10 德语 Revision Series | aleveler.com
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