📚 Year 13 CAIE Science: Quick Reference Handbook of Formulas and Theorems | Year 13 CAIE 科学：公式定理速查手册
This quick reference handbook draws together the essential formulas, theorems and constants from the CAIE Year 13 Physics, Chemistry and Biology syllabuses. It is designed for last‑minute revision and helps you locate the most frequently tested relationships in motion, fields, energy, reaction kinetics and biological systems. Each entry is presented with its equation in bold, followed by a concise explanation in both English and Chinese to reinforce understanding.
本速查手册汇集了 CAIE Year 13 物理、化学和生物课程中的核心公式、定理与常数，专为考前快速巩固而设计。手册以加粗方程式呈现每一个关键关系，并配以简洁的中英文解释，帮助你快速锁定运动学、场、能量、反应动力学以及生物系统中最高频的考点，强化双语理解。
1. Uniformly Accelerated Motion & SUVAT Equations | 匀加速运动与 SUVAT 方程
When an object moves with constant acceleration a in a straight line, its displacement s, initial velocity u, final velocity v and time t are linked by the four SUVAT equations.
当物体沿直线做匀加速运动时，其位移 s、初速度 u、末速度 v 与时间 t 通过以下四个 SUVAT 方程联系在一起。
v = u + at
速度-时间关系：末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
s = ut + ½ at²
位移-时间关系：位移等于初速度乘以时间，再加上加速度乘以时间平方的一半。
v² = u² + 2as
速度-位移关系：末速度平方等于初速度平方加上两倍加速度与位移的乘积。
s = ½ (u + v)t
平均速度关系：位移等于初速度与末速度平均值的 t 倍。
2. Dynamics, Forces and Momentum | 动力学、力与动量
Newton’s second law, momentum and impulse form the backbone of A2 mechanics. They describe how resultant force F, mass m, acceleration a, momentum p and time Δt interact.
牛顿第二定律、动量与冲量是 A2 力学的主干，它们描绘了合力 F、质量 m、加速度 a、动量 p 与时间 Δt 的相互作用。
F = ma
合力等于质量乘以加速度，也常写为 F = Δp / Δt。
p = mv
动量定义为质量与速度的乘积，单位为 kg·m·s⁻¹。
Impulse = FΔt = Δp
冲量等于平均力乘以作用时间，也等于动量的变化量。
3. Work, Energy and Power | 功、能量与功率
The work–energy principle relates the net work done to the change in kinetic energy. Gravitational potential energy and power are also key quantities in A2 physics.
功-能原理将外力所做总功与动能变化联系起来。重力势能与功率同样是 A2 物理的核心量。
W = Fd cosθ
功等于力的大小、位移大小以及力与位移夹角余弦的乘积。
Eₖ = ½ mv²
动能：物体由于运动而拥有的能量。
ΔEₚ = mgΔh
重力势能变化：质量、重力加速度与高度变化之积。
P = Fv (for constant force and speed)
功率等于牵引力与速度的乘积（适用于力与速度同向的匀速情况）。
4. Circular Motion | 圆周运动
For an object moving in a circle of radius r at constant speed v (or angular speed ω), centripetal acceleration and force are directed towards the centre.
物体以恒定速率 v（或角速度 ω）沿半径 r 的圆周运动时，向心加速度和向心力均指向圆心。
a = v² / r = r ω²
向心加速度：大小等于线速平方除以半径，或半径乘以角速度平方。
F = mv² / r = m r ω²
向心力：维持圆周运动所需的净力，方向始终指向圆心。
5. Gravitational and Electric Fields | 引力场与电场
In A2 students study the radial fields around point masses and point charges. Coulomb’s law and Newton’s law of gravitation share the same inverse‑square form.
A2 阶段学习质点与点电荷周围的径向场。库仑定律与牛顿引力定律共享平方反比的形式。
F = Gm₁m₂ / r²
万有引力定律：两质点间引力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。
g = GM / r²
引力场强度：单位质量所受引力，M 为场源质量。
F = Qq / (4πε₀ r²) or E = Q / (4πε₀ r²)
库仑定律及电场强度：点电荷产生的电场强度 E 与电荷量 Q 成正比，与距离平方成反比。
V₉ = Q / (4πε₀ r)
点电荷电势：无穷远处为零势能点，V₉ ∝ 1/r。
6. Capacitance | 电容
Capacitors store electric charge and energy. Their behaviour is defined by capacitance C, charge Q and potential difference V. The energy stored can be expressed in several equivalent forms.
电容器储存电荷与电能，其特性由电容 C、电荷量 Q 与电势差 V 决定，储存能量可写成几种等价形式。
C = Q / V
电容定义：电容器一个极板所带电荷量与两极间电势差之比。
C = ε₀ A / d (parallel plates)
平行板电容公式：电容与板面积 A 成正比，与板间距 d 成反比，ε₀ 为真空介电常数。
W = ½ QV = ½ CV² = ½ Q² / C
电容器储存的能量：三种表达式均等价，可由充电图像围成的面积导出。
7. Magnetic Fields and Electromagnetic Induction | 磁场与电磁感应
Magnetic force acts on moving charges and current‑carrying conductors. Faraday’s and Lenz’s laws govern induced e.m.f. when magnetic flux changes.
磁场对运动电荷和载流导线施力。法拉第定律和楞次定律支配磁通量变化时产生的感应电动势。
F = BIL sinθ (conductor)
载流导线在磁场中受力：B 为磁感应强度，I 为电流，L 为导线长度，θ 为导线与磁场的夹角。
F = Bqv sinθ (moving charge)
运动电荷在磁场中受洛伦兹力：q 为电荷量，v 为速度。
φ = BA cosθ
磁通量：磁场强度 B 与面积 A 及其夹角余弦的乘积。
ε = – dφ / dt
法拉第-楞次定律：感应电动势等于磁通量变化率的负值，负号体现楞次定律。
8. Thermal Physics and Ideal Gases | 热物理与理想气体
The ideal gas equation, first law of thermodynamics and kinetic theory formula for average kinetic energy are central to CAIE thermal physics.
理想气体状态方程、热力学第一定律以及分子平均动能的公式是 CAIE 热物理的核心。
pV = nRT
理想气体状态方程：压强 p、体积 V 与物质的量 n 和热力学温度 T 成正比，R 为摩尔气体常数。
ΔU = Q + W (sign convention: work done on gas is positive)
热力学第一定律：内能变化等于吸收的热量加上外界对气体做的功。
½ m
单原子理想气体分子平均平动动能：只与热力学温度 T 成正比，k 为玻尔兹曼常数。
9. Quantum and Nuclear Physics | 量子与核物理
The photoelectric effect provides evidence for the photon model. Nuclear decay follows exponential law, with activity proportional to the number of undecayed nuclei.
光电效应为光子模型提供证据。核衰变遵循指数规律，
Published by TutorHao | Year 13 Science Revision Series | aleveler.com
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