📚 Pre-U OCR German: Formula & Theorem Quick Reference | Pre-U OCR 德语：公式定理速查手册
Mastering German grammar for Pre-U OCR German requires precise recall of structural rules – think of them as ‘formulae’ and ‘theorems’ that govern how words combine. This quick reference handbook distils the essential syntactic, morphological and grammatical patterns into concise, exam-ready statements. Each entry is presented as a formula or theorem with clear examples, helping you apply the rules accurately under timed conditions.
掌握 Pre-U OCR 德语的语法需要精准记忆结构规则——可以将其视为支配词语组合的“公式”与“定理”。本速查手册将核心句法、词形和语法模式提炼为简洁、适用于考试的表述。每个条目均以公式或定理形式呈现，并配以清晰示例，帮助你在限时条件下准确运用规则。
1. The V2 Rule: Main Clause Word Order | 动词第二位规则：主句语序
In a standard German main clause, the conjugated verb must occupy the second position. The first element can be the subject, an object, an adverbial, or even a subordinate clause treated as a single unit. Everything else then falls after the verb. This is the fundamental syntactic formula for declarative sentences and W-questions.
在标准德语主句中，变位动词必须占据第二位。第一位成分可以是主语、宾语、状语，甚至是被视为一个整体单元的从句。其余成分位于动词之后。这是陈述句和特殊疑问句的基本句法公式。
Formula: [Element X] + [Conjugated Verb] + [Subject if not X] + [Rest]
公式：[成分 X] + [变位动词] + [主语若非 X] + [其余部分]
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Der Junge spielt heute im Park. (Subject first) | 这个男孩今天在公园玩耍。（主语第一位）
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Heute spielt der Junge im Park. (Adverbial first → verb still second, subject third) | 今天这个男孩在公园玩耍。（状语第一位，动词仍在第二位，主语第三位）
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Im Park spielt der Junge heute. (Prepositional object first) | 在公园这个男孩今天玩耍。（介词宾语第一位）
The theorem applies equally to questions beginning with a question word (W-Fragen): W-Wort + Verb + Subjekt + … . In yes/no questions the verb is first, so the formula shifts to V1.
该定理同样适用于以疑问词开头的问句：疑问词 + 动词 + 主语 + … 。而在一般疑问句中动词位于首位，因此公式变为 V1。
2. Verb Conjugation Formulae: Present Tense | 动词变位公式：现在时
Regular verbs follow a predictable stem + ending pattern. Weak verbs keep the stem unchanged, while strong verbs often change the stem vowel in the second and third person singular. These are best learnt as mini-formulae for each person.
规则动词遵循可预测的词干加词尾模式。弱变化动词词干不变，而强变化动词在第二和第三人称单数时通常改变词干元音。最好针对每个人称记忆小公式。
Regular weak verb formula: stem + (-e, -st, -t, -en, -t, -en)
规则弱变化动词公式：词干 + (-e, -st, -t, -en, -t, -en)
- machen: ich mache, du machst, er/sie/es macht, wir machen, ihr macht, sie/Sie machen
Strong vowel change theorem: For many strong verbs, the stem vowel a → ä and e → i(e) in the du and er forms. Example: fahren → du fährst, er fährt; lesen → du liest, er liest. Separable prefixes detach and go to the end: anfangen → ich fange … an.
强变化元音定理：对于许多强变化动词，在 du 和 er 形式中词干元音 a 变为 ä，e 变为 i(e)。例如：fahren → du fährst, er fährt; lesen → du liest, er liest。可分前缀脱离并移至句末：anfangen → ich fange … an。
3. The Case System & Article Declension Tables | 格系统与冠词变格表
German operates with four cases (Nominative, Accusative, Dative, Genitive) and three genders plus plural. The definite article (der, die, das) and indefinite article (ein, eine, ein) decline according to case, gender and number. These are the foundational theorems for all noun phrase agreement.
德语有四格（主格、宾格、与格、属格）以及三个性加复数。定冠词（der, die, das）和不定冠词（ein, eine, ein）随格、性和数变格。这是所有名词短语一致关系的基础定理。
| Case | Masculine | Neuter | Feminine | Plural |
|---|---|---|---|---|
| Nominative | der / ein | das / ein | die / eine | die / — (keine) |
| Accusative | den / einen | das / ein | die / eine | die / — (keine) |
| Dative | dem / einem | dem / einem | der / einer | den / — (keinen) |
| Genitive | des / eines (+ -(e)s) | des / eines (+ -(e)s) | der / einer | der / — (keiner) |
Remember the genitive theorem: masculine and neuter nouns add -(e)s to the noun in genitive unless they are weak masculine nouns. Example: der Hund des Mannes (the man’s dog).
记住属格定理：阳性和中性名词在属格中通常添加 -(e)s（弱变化阳性名词除外）。例如：der Hund des Mannes（那个男人的狗）。
4. Adjective Endings: The Three-Table Theorem | 形容词词尾：三表定理
Adjective endings depend on the presence and type of preceding determiner. The three scenarios create distinct declension patterns. Always ask: is there a determiner? If so, is it a der-word (definite) or ein-word (indefinite)? This yields the correct ending formula.
形容词词尾取决于前面限定词的存在与否及其类型。三种情景形成截然不同的变格模式。始终自问：有限定词吗？如果有，是 der-词（定）还是 ein-词（不定）？由此得出正确词尾公式。
Strong declension (no determiner): adjective takes the der-word ending, except genitive masculine/neuter (-en).
强变化（无限定词）：形容词采用 der-词词尾，但属格阳性/中性用 -en。
Weak declension (after der-word): adjective always ends in -e in nominative singular; -en in all other cases and plurals.
弱变化（der-词后）：形容词在单数主格时以 -e 结尾；所有其他格和复数均以 -en 结尾。
Mixed declension (after ein-word): as strong in nominative singular and accusative neuter/feminine; otherwise weak (-en).
混合变化（ein-词后）：单数主格和中性/阴性宾格同强变化；其他情况为弱变化（-en）。
Example: ein guter Wein (mixed nom. masc.), der gute Wein (weak), guter Wein (strong). Mit dem guten Wein (weak dative).
示例：ein guter Wein（混合变化，阳性主格），der gute Wein（弱变化），guter Wein（强变化）。Mit dem guten Wein（弱变化，与格）。
5. Preposition + Case Formulae | 介词格支配公式
Prepositions govern specific cases. The exam expects you to apply these combinations automatically. The two-way prepositions (Wechselpräpositionen) demand a logic theorem: motion/direction → accusative; location/no change → dative.
介词支配特定的格。考试期望你能自动运用这些组合。双介词（Wechselpräpositionen）遵循一条逻辑定理：运动/方向 → 宾格；位置/无变化 → 与格。
| Preposition Group | Case | Examples |
|---|---|---|
| Always Dative | Dative | aus, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber |
| Always Accusative | Accusative | durch, für, gegen, ohne, um, entlang |
| Two-way (location vs. motion) | Dat / Acc | an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen |
Theorem: Wohin? (where to?) → accusative. Wo? (where at?) → dative. Ich gehe in den Park (accusative). Ich bin im (= in dem) Park (dative).
定理：Wohin?（去哪儿？）→ 宾格。Wo?（在哪儿？）→ 与格。Ich gehe in den Park（宾格）。Ich bin im Park（与格）。
6. Subordinate Clause Word Order (Verb-Final Theorem) | 从句语序（动词置尾定理）
In subordinate clauses introduced by conjunctions like dass, weil, obwohl, wenn, damit, the conjugated verb moves to the very end. This is a non-negotiable theorem in written German. The bracket formed by the conjunction and final verb must be observed.
在由 dass, weil, obwohl, wenn, damit 等连词引导的从句中，变位动词移至最末。这是书面德语中不可动摇的定理。必须遵守由连词和句末动词构成的框架。
Formula: [Conjunction] + [Subject] + [Other elements] + [Verb (final)]
公式：[连词] + [主语] + [其他成分] + [动词（末位）]
- Ich weiß, dass er heute ins Kino geht. (geht at end) | 我知道他今天去电影院。（geht 在末尾）
- Sie bleibt zu Hause, weil sie krank ist. (ist at end) | 她待在家，因为她生病了。（ist 在末尾）
If a separable prefix verb appears, the prefix reattaches in final position: anrufen → … weil ich ihn anrufe. For modal + infinitive structures, the infinitive precedes the conjugated modal: … weil er das machen muss.
如果出现可分前缀动词，前缀在句末重新附着：anrufen → … weil ich ihn anrufe。对于情态动词加不定式结构，不定式位于变位情态动词之前：… weil er das machen muss。
7. The Perfect Tense Formula | 完成时公式
Spoken past is formed by the auxiliary haben or sein plus the past participle. The participle typically begins with ge- for regular weak verbs (gemacht). The auxiliary choice theorem: sein is used for verbs of movement or change of state (intransitive); haben for transitive and most others. The participle goes to the end.
口语过去时由助动词 haben 或 sein 加过去分词构成。规则弱变化动词的分词通常以 ge- 开头（如 gemacht）。助动词选择定理：sein 用于表示移动或状态变化的不及物动词；haben 用于及物动词和大多数其他动词。分词置于句末。
Formula: Subject + haben/sein (conjugated) + [objects/adverbials] + Partizip II (end)
公式：主语 + haben/sein（变位）+ [宾语/状语] + 过去分词（末位）
- Ich habe ein Buch gelesen. | 我读了一本书。
- Er ist nach Berlin gefahren. | 他乘车去了柏林。
Strong verbs often have stem vowel changes in the participle: finden → gefunden; schreiben → geschrieben. Mixed verbs add -t but change stem: bringen → gebracht.
强变化动词分词常有词干元音变化：finden → gefunden; schreiben → geschrieben。混合变化动词加 -t 但词干变化：bringen → gebracht。
8. Modal Verb Construction & Double Infinitive Theorem | 情态动词结构与双不定式定理
Modal verbs (können, müssen, dürfen, sollen, wollen, mögen) combine with a bare infinitive. In a main clause, the modal is in second position and the infinitive moves to the end. In the perfect tense with a modal, the ‘double infinitive’ theorem applies: instead of a past participle, the infinitive of the modal is used alongside the main infinitive.
情态动词（können, müssen, dürfen, sollen, wollen, mögen）与不带 zu 的不定式连用。在主句中，情态动词位于第二位，不定式移至句末。在情态动词的完成时中，适用“双不定式”定理：不使用过去分词，而使用情态动词的不定式与主要不定式并用。
Perfect tense with modal formula: … haben + [infinitive main verb] + [infinitive modal]
情态动词完成时公式：… haben + [主要动词不定式] + [情态动词不定式]
- Ich habe das machen müssen. (not gemusst) | 我不得不做那件事。
- Sie hat nicht kommen können. (not gekonnt) | 她没能来。
In subordinate clauses, the double infinitive cluster stays together at the end, with the conjugated haben immediately before them: … weil ich das habe machen müssen.
在从句中，双不定式词组一并留在句末，变位的 haben 紧挨在其前：… weil ich das habe machen müssen。
9. Relative Pronouns & Relative Clause Theorem | 关系代词与关系从句定理
Relative pronouns introduce a relative clause and agree in gender and number with their antecedent but take the case required by the function inside the relative clause. The verb obeys the verb-final theorem. The relative pronouns are identical to the definite articles except in the dative plural (denen) and genitive (dessen/deren).
关系代词引导关系从句，其性和数与先行词一致，而格取决于从句内部的功能。动词遵守动词置尾定理。关系代词与定冠词相同，但与格复数（denen）和属格（dessen/deren）例外。
| Case | Masc. | Neut. | Fem. | Plural |
|---|---|---|---|---|
| Nominative | der | das | die | die |
| Accusative | den | das | die | die |
| Dative | dem | dem | der | denen |
| Genitive | dessen | dessen | deren | deren |
Example: Das ist der Mann, der Deutsch spricht. (nom. masc.) / Das ist der Mann, den ich kenne. (acc. masc.) / Das ist die Frau, deren Auto neu ist. (gen. fem.)
示例：Das ist der Mann, der Deutsch spricht. （阳性主格）/ Das ist der Mann, den ich kenne. （阳性宾格）/ Das ist die Frau, deren Auto neu ist. （阴性属格）。
10. The Passive Voice Formula | 被动语态公式
The passive transforms the object into the subject and uses the auxiliary werden + past participle. The agent (by whom) is expressed by von + dative. The past participle goes to the end, while werden takes the second position in main clauses. The tense of the passive is indicated by the form of werden.
被动式将宾语转化为主语，并使用助动词 werden + 过去分词。施事者（由谁）用 von + 与格表示。过去分词置于句末，而 werden 在主句中占据第二位。被动语态的时态由 werden 的形式体现。
Formula: Subject + werden (conjugated) + [… von + agent] + Partizip II (end)
公式：主语 + werden（变位）+ [… von + 施事] + 过去分词（末位）
- Der Brief wird geschrieben. (Present passive) | 信正在被写。（现在时被动）
- Der Brief wurde geschrieben. (Simple past passive) | 信被写了。（过去时被动）
- Der Brief ist geschrieben worden. (Perfect passive, note: worden not geworden) | 信已经被写好了。（完成时被动，注意用 worden 而非 geworden）
Theorem: In the perfect passive, the past participle of werden appears as worden (without ge-). The formula is: sein + Partizip II + worden.
定理：在完成时被动中，werden 的过去分词用 worden（不加 ge-）。公式为：sein + 过去分词 + worden。
11. Subjunctive II (Konjunktiv II) Formation & Usage Theorem | 第二虚拟式构成与用法定理
Konjunktiv II expresses hypothetical situations, wishes and polite requests. It is typically formed from the simple past stem plus umlaut (where possible) and specific endings. The formula provides a base for both regular and irregular verbs, and the würde + infinitive construction is a frequent substitute.
第二虚拟式（Konjunktiv II）表达假设、愿望和礼貌请求。通常由过去时词干加变音（在可能时）和特定词尾构成。该公式为规则和不规则动词提供基础，而 würde + 不定式结构是常用的替代形式。
Formula: Past stem + umlaut (if vowel is a, o, u) + (-e, -est, -e, -en, -et, -en)
公式：过去时词干 + 变音（若元音为 a, o, u）+ (-e, -est, -e, -en, -et, -en)
- haben (past stem hatte) → hätte: ich hätte, du hättest, er hätte, etc. | 有 → 若有
- sein (war → wäre): ich wäre, du wär(e)st, etc. | 是 → 若是
- kommen (kam → käme) | 来 → 若来
For many verbs, especially weak ones, the Konjunktiv II form is identical to the simple past, so the würde + infinitive theorem is applied: Wenn ich Geld hätte, würde ich ein Auto kaufen. (If I had money, I would buy a car.)
对于许多动词，尤其是弱变化动词，第二虚拟式形式与过去时相同，因此应用 würde + 不定式定理：Wenn ich Geld hätte, würde ich ein Auto kaufen.（如果我有钱，我会买辆车。）
12. Adjective Comparison Theorem | 形容词比较级与最高级定理
Comparative and superlative forms follow a morphological formula with predictable exceptions. The formula adds -er for the comparative and -(e)st for the superlative. The superlative in predicative use requires am + -sten, while attribute forms take the definite article plus weak adjective endings.
比较级和最高级形式遵循一条有可预见例外的形态公式。公式为比较级加 -er，最高级加 -(e)st。作表语时最高级需用 am + -sten，而定语形式则使用定冠词加弱变化形容词词尾。
Comparative: stem + -er / -er- + adjective ending
比较级：词干 + -er / -er- + 形容词词尾
Superlative: stem + -(e)st / -(e)st- + ending, or am + -(e)sten
最高级：词干 + -(e)st / -(e)st- + 词尾，或 am + -(e)sten
- klein, kleiner, am kleinsten (der/die/das kleinste) | 小，更小，最小
- groß, größer, am größten (der größte) | 大，更大，最大
Umlaut theorem: many common one-syllable adjectives with stem vowels a, o, u add an umlaut in comparative and superlative: alt → älter, am ältesten; jung → jünger, am jüngsten. Irregular forms must be memorised: gut → besser → am besten; viel → mehr → am meisten.
变音定理：许多单音节的常用形容词若词干元音为 a, o, u，在比较级和最高级中要加变音：alt → älter, am ältesten; jung → jünger, am jüngsten。不规则形式需记忆：gut → besser → am besten; viel → mehr → am meisten。
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