Year 10 CAIE German: Formula & Theorems Quick Reference | Year 10 CAIE 德语：公式定理速查手册

📚 Year 10 CAIE German: Formula & Theorems Quick Reference | Year 10 CAIE 德语：公式定理速查手册

This handbook gathers all the essential grammar ‘formulas’ and ‘theorems’ for Year 10 CAIE German. Treat these patterns as reliable tools that unlock accurate speaking and writing. Every rule is stated in a compact, repeatable form so you can internalise it quickly and apply it with confidence in your IGCSE assessments.

这本手册汇集了 Year 10 CAIE 德语的所有核心语法“公式”与“定理”。把这些模式看作打开准确口语和写作之门的可靠工具。每一条规则都以简洁、可复述的形式呈现，方便你快速内化并在 IGCSE 考试中胸有成竹地运用它们。

1. Definite Articles & The Four Cases | 定冠词与四个格

The definite article depends on gender, number and case. Memorise the declension table as a single unit: masculine (der, den, dem, des), feminine (die, die, der, der), neuter (das, das, dem, des), plural (die, die, den, der).

定冠词取决于词性、数和格。把变格表作为一个整体记忆：阳性（der, den, dem, des），阴性（die, die, der, der），中性（das, das, dem, des），复数（die, die, den, der）。

Case / 格	Masculine / 阳性	Feminine / 阴性	Neuter / 中性	Plural / 复数
Nominative / 第一格	der	die	das	die
Accusative / 第四格	den	die	das	die
Dative / 第三格	dem	der	dem	den
Genitive / 第二格	des	der	des	der

2. Noun Genders & Plural Rules | 名词性别与复数规则

Gender is determined by biological sex, word endings or simply by rote. Learn the common signals: nouns ending in -ung, -heit, -keit, -schaft are feminine; nouns ending in -chen, -lein are neuter; nouns ending in -er, -en, -el are often masculine. Plurals typically add -e, -er, -n, -s or use an umlaut.

性别由自然性别、词尾或纯粹记忆决定。学习常见信号：以 -ung, -heit, -keit, -schaft 结尾的名词为阴性；以 -chen, -lein 结尾的为中性；以 -er, -en, -el 结尾的常为阳性。复数通常加 -e, -er, -n, -s 或变音。

Feminine -heit/-keit formula: Adjective + heit/keit → feminine noun. e.g. Freiheit (freedom), Möglichkeit (possibility).
阴性 -heit/-keit 公式：形容词 + heit/keit → 阴性名词。例如 Freiheit（自由），Möglichkeit（可能性）。
Plural -e with umlaut: Many masculine nouns: der Ball → die Bälle. Always check the dictionary.
复数 -e 加变音：很多阳性名词：der Ball → die Bälle。总是要查词典确认。

3. Personal & Possessive Pronouns | 人称代词与物主代词

Pronouns map directly to the cases. Personal pronouns: ich, du, er, sie, es, wir, ihr, sie, Sie. Their accusative forms: mich, dich, ihn, sie, es, uns, euch, sie, Sie. Dative: mir, dir, ihm, ihr, ihm, uns, euch, ihnen, Ihnen. Possessives follow the same pattern as ‘kein’ and add endings matching the following noun’s gender and case.

代词直接对应各格。人称代词：我、你、他、她、它、我们、你们、他们、您。它们的第四格： mich, dich, ihn, sie, es, uns, euch, sie, Sie。第三格： mir, dir, ihm, ihr, ihm, uns, euch, ihnen, Ihnen。物主代词遵循 ‘kein’ 的模式，并根据后面名词的性和格加词尾。

Possessive / 物主	Nominative / 第一格 (男/女/中)	Accusative / 第四格
my / 我的	mein, meine, mein	meinen, meine, mein
your (informal sg.) / 你的	dein, deine, dein	deinen, deine, dein
his / 他的	sein, seine, sein	seinen, seine, sein
her / 她的	ihr, ihre, ihr	ihren, ihre, ihr

4. Present Tense Conjugation | 现在时变位

For regular verbs, remove the -en and add personal endings: ich -e, du -st, er/sie/es -t, wir -en, ihr -t, sie/Sie -en. Stem-changing verbs (e.g. fahren, lesen) change the stem vowel for du and er/sie/es only. Strong verbs with vowel change (e → i, a → ä) follow a predictable ‘formula’.

规则动词去除 -en 并加上人称词尾：ich -e, du -st, er/sie/es -t, wir -en, ihr -t, sie/Sie -en。词干变化动词（如 fahren, lesen）仅在 du 和 er/sie/es 时改变词干元音。强变化动词的元音交替（e → i, a → ä）遵循可预测的“公式”。

Pattern: fahren (to drive) – stem vowel a → ä for du/er.
Ich fahre, du fährst, er fährt, wir fahren, ihr fahrt, sie fahren.

模式：fahren（驾驶）– 词干元音 a → ä 用于 du/er。
Ich fahre, du fährst, er fährt, wir fahren, ihr fahrt, sie fahren.

Pattern: lesen (to read) – e → ie.
Ich lese, du liest, er liest, wir lesen, ihr lest, sie lesen.

模式：lesen（阅读）– e → ie。
Ich lese, du liest, er liest, wir lesen, ihr lest, sie lesen.

5. Modal Verbs & Sentence Brackets | 情态动词与句框结构

Modal verbs (dürfen, können, mögen, müssen, sollen, wollen) use irregular present tense forms but follow a common logic: ich and er have the same form (no ending), while du and ihr add -st/-t to a modified stem. The main verb goes to the end in the infinitive – this is the ‘sentence bracket’ formula.

情态动词（dürfen, können, mögen, müssen, sollen, wollen）使用不规则的现在时形式，但遵循共同逻辑：ich 和 er 形式相同（无词尾），而 du 和 ihr 在变化过的词干上加 -st/-t。主要动词以不定式形式置于句末——这就是“句框结构”公式。

können (can): ich kann, du kannst, er kann, wir können, ihr könnt, sie können.
können（能够）：ich kann, du kannst, er kann, wir können, ihr könnt, sie können.
müssen (must): ich muss, du musst, er muss, wir müssen, ihr müsst, sie müssen.
müssen（必须）：ich muss, du musst, er muss, wir müssen, ihr müsst, sie müssen.
Sentence formula: Subject + modal verb (conjugated) + … + infinitive at end. e.g. Ich muss heute meine Hausaufgaben machen.
句子公式：主语 + 情态动词（变位）+ … + 不定式在末尾。例如：Ich muss heute meine Hausaufgaben machen.

6. Perfect Tense with haben/sein | 完成时：haben/sein + 过去分词

The perfect tense is built from an auxiliary (haben or sein) and the past participle. Most verbs take haben; verbs describing movement or change of state take sein. The past participle of regular verbs: ge + stem + t. For separable verbs, the -ge- is placed between the prefix and stem.

完成时由助动词（haben 或 sein）和过去分词构成。大部分动词用 haben；表示移动或状态变化的动词用 sein。规则动词的过去分词：ge + 词干 + t。对于可分动词，-ge- 置于前缀和词干之间。

Formula for regular verb: ge + stem + t → gemacht (machen), gespielt (spielen).

规则动词公式：ge + 词干 + t → gemacht（machen），gespielt（spielen）。

Formula for separable verb: prefix + ge + stem + t → aufgemacht (aufmachen).

可分动词公式：前缀 + ge + 词干 + t → aufgemacht（aufmachen）。

Sein-verbs (theorem): If the verb indicates motion (gehen, fahren, fliegen) or a change (werden, aufwachen, sterben), use sein. Ich bin nach Berlin gefahren. But note: bleiben also uses sein.

使用 sein 的动词（定理）：如果动词表示运动（gehen, fahren, fliegen）或变化（werden, aufwachen, sterben），则用 sein。Ich bin nach Berlin gefahren. 但注意：bleiben 也用 sein。

7. Future & Simple Past | 将来时与一般过去时

The future tense is formed with werden + infinitive (infinitive at the end). The simple past (Präteritum) is used mainly in written narrative for common verbs. For modals and sein/haben, the simple past forms are essential: ich war, ich hatte, ich konnte, ich musste, etc.

将来时由 werden + 不定式构成（不定式在句末）。一般过去时（Präteritum）主要用于书面叙事中的常用动词。对于情态动词和 sein/haben，一般过去时形式是关键：ich war, ich hatte, ich konnte, ich musste 等。

Future formula: werden (conjugated) + … + infinitive. e.g. Ich werde morgen das Buch lesen.

将来时公式：werden（变位）+ … + 不定式。例如：Ich werde morgen das Buch lesen.

Key Präteritum forms: sein → ich war, du warst, er war, wir waren, ihr wart, sie waren. haben → ich hatte, du hattest, er hatte, wir hatten, ihr hattet, sie hatten.

关键一般过去时形式：sein → ich war, du warst, er war, wir waren, ihr wart, sie waren。haben → ich hatte, du hattest, er hatte, wir hatten, ihr hattet, sie hatten。

8. Adjective Endings – The Flowchart Approach | 形容词词尾 – 流程图法

Adjective endings depend on three factors: the presence of a definite article, indefinite article or no article; gender; and case. Learn the three tables: weak (after definite article), strong (no article) and mixed (after ein/kein/possessive). A quick rule: when the article already clearly shows the case, the adjective takes -e or -en; otherwise the adjective must show the case ending.

形容词词尾取决于三个因素：是否有定冠词、不定冠词或无冠词；性；还有格。学习三张表：弱变化（定冠词后）、强变化（无冠词）和混合变化（ein/kein/物主代词后）。一条快速法则：当冠词本身已清晰显示格时，形容词只加 -e 或 -en；否则形容词必须承担格的标志。

Weak ending signal: After der/das/die – mostly -e in nominative singular, -en elsewhere. Der alte Mann, die alte Frau, dem alten Mann.

弱变化词尾信号：在 der/das/die 之后——第一格单数多为 -e，其余多为 -en。Der alte Mann, die alte Frau, dem alten Mann。

Strong ending signal: No article – the adjective takes the full case marker of the definite article, except in genitive masculine/neuter (where it adds -en not -es). Kalter Kaffee (nominative), mit kaltem Wasser (dative).

强变化词尾信号：无冠词——形容词带上定冠词的完整格标志，但阳性/中性第二格例外（加 -en 而非 -es）。Kalter Kaffee（第一格），mit kaltem Wasser（第三格）。

Mixed formula: After ein/kein/mein etc., the adjective follows strong in nominative singular (ein guter Mann) but weak otherwise (einen guten Mann).

混合公式：在 ein/kein/mein 等之后，形容词在第一格单数遵循强变化（ein guter Mann），其余格遵循弱变化（einen guten Mann）。

9. Prepositions & Case Triggers | 介词及格触发

Prepositions are ‘case triggers’. Here the formula is strict: certain prepositions always require accusative (durch, für, gegen, ohne, um), dative (aus, bei, mit, nach, seit, von, zu) or genitive (während, trotz, wegen). Two-way prepositions (in, an, auf, vor, hinter, neben, zwischen, unter, über) use accusative for movement/direction and dative for position/static location.

介词是“格触发器”。这里的公式很严格：某些介词永远要求第四格（durch, für, gegen, ohne, um），第三格（aus, bei, mit, nach, seit, von, zu）或第二格（während, trotz, wegen）。双向介词（in, an, auf, vor, hinter, neben, zwischen, unter, über）表示运动/方向时用第四格，表示位置/静止时用第三格。

Accusative formula: durch den Park, für meinen Bruder, ohne einen Cent.
第四格公式：durch den Park, für meinen Bruder, ohne einen Cent。
Dative formula: mit dem Bus, nach der Schule, von meiner Mutter.
第三格公式：mit dem Bus, nach der Schule, von meiner Mutter。
Two-way theorem: Movement → accusative. Position → dative. Ich gehe in die Stadt (acc.). Ich bin in der Stadt (dat.).
双向定理：移动 → 第四格。位置 → 第三格。Ich gehe in die Stadt（第四格）。Ich bin in der Stadt（第三格）。

10. Word Order – Main & Subordinate Clauses | 语序 – 主句与从句

The verb must be the second idea in a main clause, but in subordinate clauses the conjugated verb goes to the end. This is the most powerful structural formula in German. After coordinating conjunctions (und, aber, oder, denn, sondern) the word order remains normal; after subordinating conjunctions (dass, weil, wenn, obwohl, damit) the verb moves to the end.

动词在主句中必须是第二个成分，但在从句中，变位动词移至句末。这是德语中最强大的结构公式。在并列连词（und, aber, oder, denn, sondern）之后语序保持不变；在从属连词（dass, weil, wenn, obwohl, damit）之后动词移至句末。

Main clause formula: Subject + verb + … and any element (time, place) can start the sentence, provided verb is second. Heute gehe ich ins Kino.

主句公式：主语 + 动词 + … 且任何成分（时间、地点）可以开头，只要动词位于第二位。Heute gehe ich ins Kino。

Subordinate clause formula: … weil ich heute ins Kino gehe. Note ‘gehe’ is at the end. When there is a modal or perfect auxiliary, the auxiliary goes last, after the infinitive or past participle.

从句公式：… weil ich heute ins Kino gehe。注意 ‘gehe’ 在末尾。当有情态动词或完成时助动词时，助动词置于不定式或过去分词之后的最末尾。

Compound tenses in subordinate clause: …, weil ich das Buch lesen werde (future). …, nachdem ich das Buch gelesen hatte (past perfect).

从句中的复合时态：…, weil ich das Buch lesen werde（将来时）。…, nachdem ich das Buch gelesen hatte（过去完成时）。

11. Reflexive Verbs & Pronoun Placement | 反身动词与代词位置

Reflexive verbs are used with a reflexive pronoun that matches the subject in the accusative or dative. The pronoun usually follows immediately after the conjugated verb. Common reflexive verbs: sich freuen, sich interessieren, sich waschen.

反身动词与一个与主语匹配的反身代词（第四格或第三格）一起使用。该代词通常紧跟在变位动词之后。常见反身动词：sich freuen, sich interessieren, sich waschen。

Reflexive pronoun chart (accusative): mich, dich, sich, uns, euch, sich. Ich freue mich. Du wäschst dich.

反身代词表（第四格）：mich, dich, sich, uns, euch, sich。Ich freue mich. Du wäschst dich。

Word order rule: Subject + verb + reflexive pronoun + … If there is a pronoun object, the reflexive pronoun comes after the verb, then the direct object pronoun. Er wäscht sich die Hände.

语序规则：主语 + 动词 + 反身代词 + …。如果有代词宾语，反身代词在动词之后，然后是直接宾语代词。Er wäscht sich die Hände。

12. Comparison & Negation Patterns | 比较与否定模式

Comparative and superlative forms follow a regular pattern, but note umlauts on common adjectives. Comparatives: adjective + -er. Superlatives: am + adjective + -sten (predicative) or der/die/das + -(e)ste (attributive). Negation uses nicht or kein. Kein declines like ein and negates nouns without an article or with indefinite article.

比较级和最高级遵循规则模式，但注意常见形容词的变音。比较级：形容词 + -er。最高级：am + 形容词 + -sten（表语）或 der/die/das + -(e)ste（定语）。否定用 nicht 或 kein。Kein 和 ein 一样变格，用于否定不带冠词或不带定冠词的名词。

Comparative formula: groß → größer (note umlaut), schnell → schneller. Als is used for comparisons: größer als. So + adjective + wie for equality: so groß wie.

比较级公式：groß → größer（注意变音），schnell → schneller。比较时用 als：größer als。同等比较用 so + 形容词 + wie：so groß wie。

Superlative formula: schnell → am schnellsten / der schnellste. gut → besser → am besten (irregular).

最高级公式：schnell → am schnellsten / der schnellste。gut → besser → am besten（不规则）。

Negation rule: Use kein where you would use ‘a’ or an indefinite noun in English. Use nicht to negate a verb, adjective, adverb or specific part of the sentence. Position nicht before the element it negates or at the end except after the past participle in perfect.

否定规则：在英语中会用 “a” 或不特指名词的地方用 kein。否定动词、形容词、副词或句子特定部分时用 nicht。nicht 置于被否定的成分之前，或在完成时置于过去分词之前（句末）。

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